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Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167229
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2026
Cargo
V - - AOp II ( )
Reginaldo está reformando o piso de seu salão de beleza. Esse piso tem a forma de um retângulo, com 6,4 m de largura e 8,8 m de comprimento. Ele colocará, nesse piso, peças cerâmicas quadradas, cujo lado mede 40 cm. Supondo não haver qualquer espaço entre as peças, o número total de peças cerâmicas a serem usadas para cobrir todo o piso do salão é
  1. A400.
  2. B352.
  3. C320.
  4. D248.
  5. E140.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 352.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 352 peças — alternativa B.

A ideia por trás

Para revestir um piso, precisamos saber quantas peças cabem nele. Isso envolve o conceito de área, que é a medida da superfície ocupada por uma figura. A área de um retângulo é o produto de sua largura pelo comprimento, e a área de um quadrado é o quadrado do seu lado. A unidade de área mais comum é o metro quadrado (m²), que corresponde à área de um quadrado de 1 metro de lado.

A quantidade de peças é a razão entre a área total do piso e a área de cada peça: N = A_piso / A_peça. Para que essa divisão faça sentido, as duas áreas precisam estar na mesma unidade. Se as medidas estão em unidades diferentes, é preciso converter antes de calcular. Uma alternativa é trabalhar com as dimensões lineares: contar quantas peças cabem em cada direção e multiplicar.

Esta questão cobra exatamente a conversão de unidades e o cálculo de áreas. O lado da peça está em centímetros, enquanto as dimensões do piso estão em metros, então precisamos uniformizar antes de dividir as áreas.

O que a questão dá

  • largura do piso = 6,4 m

  • comprimento do piso = 8,8 m

  • lado da peça cerâmica = 40 cm

O que queremos: o número total de peças cerâmicas para cobrir o piso

Passo 1 — Converter o lado da peça para metros

As dimensões do piso estão em metros, mas o lado da peça está em centímetros. Para calcular a área da peça e comparar com a do piso, precisamos que ambas estejam na mesma unidade. Como 1 metro equivale a 100 centímetros, dividimos o valor em centímetros por 100 para obter o valor em metros.

Por que esta fórmula: A conversão de centímetros para metros usa a relação 1 m = 100 cm. Como o metro é maior que o centímetro, o número em metros deve ser menor que o número em centímetros, então dividimos por 100.

ladom=ladocm100lado_{m} = \frac{lado_{cm}}{100}

De onde vem cada valor: ladocmlado_{cm} = enunciado: 40 cm

ladom=40100=0,4 mlado_{m} = \frac{40}{100} = \boxed{0{,}4\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 40 m na área da peça, o que daria um número absurdo de peças.

Passo 2 — Calcular a área do piso retangular

Com as unidades uniformizadas, podemos calcular a área do piso. A área de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento, e isso nos dá a superfície total a ser coberta.

Por que esta fórmula: A área de um retângulo é base vezes altura, aqui largura vezes comprimento. Essa é a fórmula fundamental para superfícies retangulares.

Apiso=largura×comprimentoA_{piso} = \text{largura} \times \text{comprimento}

De onde vem cada valor: larguralargura = enunciado: 6,4 m · comprimentocomprimento = enunciado: 8,8 m

Apiso=6,4×8,8=56,32 m2A_{piso} = 6{,}4 \times 8{,}8 = \boxed{56{,}32\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as dimensões em vez de multiplicar, confundindo perímetro com área.

Passo 3 — Calcular a área de cada peça quadrada

Cada peça é um quadrado, e sua área é o quadrado do lado. Precisamos dessa área para saber quantas peças cabem no piso.

Por que esta fórmula: A área de um quadrado é lado ao quadrado, pois todos os lados são iguais.

Apec\ca=lado2A_{peça} = \text{lado}^{2}

De onde vem cada valor: ladolado = passo 1: 0,4 m

Apec\ca=0,42=0,16 m2A_{peça} = 0{,}4^{2} = \boxed{0{,}16\ \text{m}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o lado em centímetros (40) e obter 1600 cm², que depois precisa ser convertido, complicando a conta.

Passo 4 — Dividir a área do piso pela área da peça

Agora que temos as duas áreas na mesma unidade, a quantidade de peças é a razão entre elas. Isso nos diz quantas vezes a área da peça cabe na área do piso.

Por que esta fórmula: Se cada peça cobre uma área A_peça, o número de peças para cobrir uma área total A_piso é a divisão A_piso / A_peça.

N=ApisoApec\caN = \frac{A_{piso}}{A_{peça}}

De onde vem cada valor: ApisoA_{piso} = passo 2: 56,32 m² · Apec\caA_{peça} = passo 3: 0,16 m²

N=56,320,16=352 pec\casN = \frac{56{,}32}{0{,}16} = \boxed{352\ \text{pe}ç\text{as}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 56,32 por 40 (o lado em centímetros) em vez de 0,16, resultando em 1,408, que não faz sentido.

Resposta: 352 peças — alternativa B

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