Questão de Matemática — Equações de Primeiro Grau — VUNESP 2026
Matemática›Equações de Primeiro Grau
Código
vu167239
Banca
VUNESP
Órgão
UNICERRADO
Ano
2026
Cargo
Vest Med ( )
A figura apresenta três diferentes desenhos utilizando os retângulos A, B e C. No primeiro desenho, foram utilizados os três retângulos. No segundo e no terceiro desenhos, foram utilizados apenas dois retângulos. fora de escala Na figura, a, b e c representam, respectivamente, as medidas de um dos lados dos retângulos A, B e C. A soma a + b + c é igual a
A24 cm.
B18 cm.
C16 cm.
D20 cm.
E22 cm.
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GabaritoA — 24 cm.
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Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a a + b + c = 24 cm — alternativa A.
A ideia por trás
Uma equação de primeiro grau é uma igualdade que envolve uma incógnita (como x) elevada à primeira potência. Resolver essa equação significa descobrir qual número, colocado no lugar da incógnita, torna a igualdade verdadeira. Quando temos várias incógnitas e várias equações, formamos um sistema, e a solução é o conjunto de valores que satisfaz todas as equações ao mesmo tempo.
Em problemas de geometria, as figuras fornecem relações entre as medidas. Cada desenho pode ser traduzido em uma equação: por exemplo, se dois retângulos estão lado a lado, a soma de seus lados é igual ao comprimento total indicado. A soma de equações ou a subtração de uma equação da outra permite isolar uma incógnita e, a partir dela, encontrar as demais. A validade está em que as medidas sejam consistentes com a figura.
Esta questão cobra exatamente a tradução de três desenhos em um sistema de equações. O primeiro desenho já dá diretamente a soma pedida, mas é preciso confirmar que as outras relações são consistentes com esse valor.
O que a questão dá
primeiro desenho: a + b + c = 24 cm
segundo desenho: a + b = 16 cm
terceiro desenho: b + c = 14 cm
O que queremos: o valor da soma a + b + c
Passo 1 — Traduzir o primeiro desenho em equação
O primeiro desenho mostra os três retângulos juntos, e o comprimento total indicado é 24 cm. Isso significa que a soma dos lados a, b e c é exatamente esse valor. Essa é a relação mais direta e já responde à pergunta.
Por que esta fórmula: A figura mostra os três retângulos alinhados, então o comprimento total é a soma dos lados individuais. Não há outra operação envolvida.
De onde vem cada valor: = enunciado: medida do lado do retângulo A · = enunciado: medida do lado do retângulo B · = enunciado: medida do lado do retângulo C · = enunciado: comprimento total no primeiro desenho
NÃO CAIA NESSA!
Não perceber que o primeiro desenho já dá a soma diretamente e tentar resolver o sistema desnecessariamente.
Passo 2 — Confirmar com as outras relações
Para garantir que a leitura do primeiro desenho está correta, podemos verificar se as outras figuras são consistentes. O segundo desenho mostra a + b = 16 cm e o terceiro mostra b + c = 14 cm. Somando essas duas equações, obtemos a + 2b + c = 30 cm. Subtraindo a equação do primeiro desenho (a + b + c = 24), encontramos b = 6 cm. Isso confirma que os valores são coerentes.
Por que esta fórmula: Somamos as equações do segundo e terceiro desenhos para relacionar com a primeira. A subtração elimina a e c, isolando b.
De onde vem cada valor: = enunciado: segundo desenho = 16 cm · = enunciado: terceiro desenho = 14 cm · = passo 1: 24 cm
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair a equação do primeiro desenho, obtendo um valor errado para b.
