Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2026

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 560 km — alternativa D.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com um todo, dizendo quantas partes de cem o valor representa. Quando dizemos '28% de 1750 km', estamos perguntando quanto vale 28 centésimos desse total — e isso se calcula multiplicando o total pela fração 28/100. Já uma relação de proporção como '80% do terceiro dia' indica que o segundo dia vale 80 centésimos do valor do terceiro, ou seja, é 0,8 vezes ele.

A relação que governa é a equação do 1º grau: se conhecemos uma parte do todo e uma relação entre as outras duas, podemos somar tudo e igualar ao total. Aqui, a soma das distâncias dos três dias é 1750 km. A relação d₂ = 0,8·d₃ permite substituir uma incógnita pela outra, transformando a soma em uma equação com uma única variável. O ponto crítico é identificar quem é a referência: '80% do terceiro dia' significa que o terceiro dia é o 100%, e o segundo é 80% dele — inverter isso é o erro clássico.

Esta questão cobra exatamente essa combinação: primeiro calcular uma porcentagem de um total, depois montar uma equação com a relação entre as partes. O passo que decide tudo é escrever corretamente d₂ = 0,8·d₃, não o contrário.

O que a questão dá

• distância total = 1750 km

• primeiro dia = 28% da distância total

• segundo dia = 80% da distância do terceiro dia

O que queremos: a distância percorrida no segundo dia

Passo 1 — Calcular a distância do primeiro dia

Precisamos saber quanto o motorista já percorreu no primeiro dia para saber quanto sobrou para os outros dois. Como o total é 1750 km e o primeiro dia foi 28% disso, calculamos essa porcentagem agora.

Por que esta fórmula: Porcentagem é uma fração de 100: 28% = 28/100 = 0,28. Para achar a parte, multiplicamos o todo pela fração.

De onde vem cada valor: $1750$ = enunciado: distância total · $28$ = enunciado: 28% do total

Passo 2 — Montar a relação entre segundo e terceiro dia

O enunciado dá uma relação entre as distâncias do segundo e do terceiro dia, mas não os valores. Precisamos escrever essa relação em forma de equação para poder usá-la depois.

Por que esta fórmula: '80% da distância que percorreu no terceiro dia' significa que o terceiro dia é a referência (100%) e o segundo é 80% dele. Portanto, multiplicamos o terceiro por 0,8.

De onde vem cada valor: $0{,}8$ = enunciado: 80% = 80/100 · $d_3$ = definição: distância do terceiro dia (incógnita)

Passo 3 — Montar a equação da soma dos três dias

Sabemos que a soma das distâncias dos três dias é o total de 1750 km. Com o valor do primeiro dia já calculado, podemos montar uma equação que envolve apenas o segundo e o terceiro dia.

Por que esta fórmula: A soma das partes é igual ao todo: d_1 + d_2 + d_3 = 1750. Substituindo d_1 por 490, temos a equação.

De onde vem cada valor: $490$ = passo 1 · $d_2$ = definição: distância do segundo dia (incógnita) · $d_3$ = definição: distância do terceiro dia (incógnita) · $1750$ = enunciado: distância total

Passo 4 — Substituir a relação na equação da soma

A equação da soma tem duas incógnitas, mas a relação do passo 2 permite trocar d_2 por 0,8·d_3, deixando apenas d_3. Isso é necessário para conseguir resolver.

Por que esta fórmula: Substituição é o método para reduzir o número de incógnitas: onde aparece d_2, colocamos 0,8·d_3.

De onde vem cada valor: $490$ = passo 1 · $0{,}8 \cdot d_3$ = passo 2 · $d_3$ = definição: distância do terceiro dia (incógnita) · $1750$ = enunciado

Passo 5 — Isolar a distância do terceiro dia

Agora temos uma equação do 1º grau com uma única incógnita. Precisamos isolá-la para descobrir o valor de d_3.

Por que esta fórmula: Para isolar d_3, primeiro subtraímos 490 dos dois lados, depois dividimos por 1,8.

De onde vem cada valor: $1750$ = enunciado · $490$ = passo 1 · $1{,}8$ = constante: 0,8 + 1 (coeficientes de d_3)

Passo 6 — Calcular a distância do segundo dia

Já temos o valor do terceiro dia; agora usamos a relação do passo 2 para achar o segundo dia, que é o que a questão pede.

Por que esta fórmula: A relação d_2 = 0,8·d_3 continua valendo; basta substituir d_3 pelo valor encontrado.

De onde vem cada valor: $0{,}8$ = enunciado: 80% · $d_3$ = passo 5: 700 km

Resposta: 560 km — alternativa D