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Questão de Matemática — Equações de Primeiro Grau — VUNESP 2026

MatemáticaEquações de Primeiro Grau
Código
vu167272
Banca
VUNESP
Órgão
Humanitas
Ano
2026
Cargo
Vest Med ( )
Certo dia, 368 pacientes foram atendidos em um posto de saúde, tanto por problemas respiratórios como por outros motivos. A razão entre o número dos pacientes que se queixavam de problemas respiratórios e o número dos que foram atendidos por outros motivos foi igual a 617\frac{6}{17}.   Nesse dia, o número de atendimentos relacionados a problemas respiratórios foi
  1. A96.
  2. B112.
  3. C40.
  4. D144.
  5. E160.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 96.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 96 pacientes — alternativa A.

A ideia por trás

Razão é uma comparação entre duas quantidades por meio de uma divisão. Quando dizemos que a razão entre respiratórios e outros é 6/17, significa que, para cada 6 pacientes respiratórios, há 17 com outros motivos. A soma dessas duas partes forma o total de 368 pacientes.

Se as partes estão na razão a/b, então o total é dividido em a+b partes iguais. Cada parte vale total/(a+b). Assim, a parte correspondente a 'a' é a × (total/(a+b)). Essa relação vale porque a razão entre as partes é constante, então a fração do total que cada parte representa é proporcional ao seu número na razão.

Esta questão pede exatamente isso: achar a parte 'respiratórios' conhecendo a razão e o total. Vamos usar o método de dividir o total em partes iguais.

O que a questão dá

  • total de pacientes = 368

  • razão entre respiratórios e outros = 6/17

O que queremos: o número de pacientes com problemas respiratórios

Passo 1 — Somar as partes da razão

A razão 6/17 indica que o total é composto por 6 partes de respiratórios e 17 partes de outros, totalizando 23 partes iguais. Precisamos saber quantas partes há no total para depois dividir o total por elas.

Por que esta fórmula: A soma das partes da razão dá o número total de partes em que o total será dividido.

partes_totais=6+17partes\_totais = 6 + 17

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: razão 6/17 · 1717 = enunciado: razão 6/17

partes_totais=6+17=23 partespartes\_totais = 6 + 17 = \boxed{23\ \text{partes}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar apenas 6 ou 17 como divisor.

Passo 2 — Calcular o valor de cada parte

Com o total de 368 pacientes dividido em 23 partes iguais, cada parte corresponde a um mesmo número de pacientes. Esse valor é a base para encontrar quantos pacientes representam 6 partes.

Por que esta fórmula: Dividir o total pelo número de partes dá o valor de uma parte.

valor_da_parte=totalpartes_totaisvalor\_da\_parte = \frac{total}{partes\_totais}

De onde vem cada valor: totaltotal = enunciado: 368 · partes_totaispartes\_totais = passo 1: 23

valor_da_parte=36823=16 pacientesporpartevalor\_da\_parte = \frac{368}{23} = \boxed{16\ \text{pacientes} \text{por} \text{parte}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 368 por 6 ou por 17, o que daria valores errados.

Passo 3 — Multiplicar pelo número de partes dos respiratórios

A razão diz que os pacientes respiratórios correspondem a 6 partes. Como já sabemos o valor de cada parte, basta multiplicar para obter o número de pacientes.

Por que esta fórmula: A parte é o produto do número de partes pelo valor de cada parte.

respiratorios=6×valor_da_parterespiratorios = 6 \times valor\_da\_parte

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: razão 6/17 · valor_da_partevalor\_da\_parte = passo 2: 16

respiratorios=6×16=96 pacientesrespiratorios = 6 \times 16 = \boxed{96\ \text{pacientes}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a razão e multiplicar 17 por 16, obtendo 272 (que não está nas alternativas).

Resposta: 96 pacientes — alternativa A

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