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Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2026

MatemáticaUnidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu167279
Banca
VUNESP
Órgão
Humanitas
Ano
2026
Cargo
Vest Med ( )
Nos 4 primeiros dias de certo mês, os tempos que Leonardo gastou para ir de casa ao trabalho foram, respectivamente, iguais a 30 minutos e 30 segundos; 35 minutos e 35 segundos; 40 minutos e 40 segundos; e 43 minutos e 43 segundos. No 5º dia desse mês, Leonardo gastou k minutos para ir de casa ao trabalho.   Sabendo que o tempo que Leonardo gastou para ir de casa ao trabalho no 5º dia desse mês foi 23 segundos maior do que o tempo médio de deslocamento dos 4 primeiros dias, o valor de k é
  1. A36.
  2. B38.
  3. C34.
  4. D33.
  5. E37.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 38.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a k = 38 minutos — alternativa B.

A ideia por trás

A média aritmética é o valor que representa um conjunto de números: soma-se todos e divide-se pela quantidade. No dia a dia, é como repartir igualmente um total entre as partes. Aqui, os tempos estão em uma unidade composta (minutos e segundos), então o primeiro passo é padronizar tudo para uma única unidade — os segundos — para evitar erros de soma.

A relação fundamental é 1 minuto = 60 segundos. Para converter minutos em segundos, multiplica-se por 60; para converter segundos em minutos, divide-se por 60. A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de elementos. Quando se soma um valor em segundos a uma média expressa em minutos e segundos, é preciso converter tudo para a mesma unidade antes de operar.

Esta questão cobra exatamente a conversão de unidades de tempo e o cálculo da média aritmética. O passo crítico é converter todos os tempos para segundos antes de somar, e depois converter o resultado final de volta para minutos, lembrando de somar os 23 segundos à média.

O que a questão dá

  • dia 1: 30 min 30 s

  • dia 2: 35 min 35 s

  • dia 3: 40 min 40 s

  • dia 4: 43 min 43 s

  • tempo do 5º dia = média dos 4 primeiros + 23 s

O que queremos: o valor de k, o tempo em minutos do 5º dia

Passo 1 — Converter cada tempo para segundos

Os tempos estão em minutos e segundos, e para somá-los corretamente precisamos de uma única unidade. Como 1 minuto = 60 segundos, multiplicamos a parte dos minutos por 60 e somamos os segundos.

Por que esta fórmula: A conversão usa a relação 1 min = 60 s. Para cada dia, o tempo total em segundos é (minutos × 60) + segundos.

ts=m×60+st_{s} = m \times 60 + s

De onde vem cada valor: mm = enunciado: minutos de cada dia · ss = enunciado: segundos de cada dia

t1=30×60+30=1830t_{1} = 30 \times 60 + 30 = 1830

t1t_{1} = 1830 s, 2135 s, 2440 s, 2623 s

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar os minutos por 60 e somar apenas os números, resultando em valores muito menores.

Passo 2 — Somar os tempos convertidos

Com todos os tempos em segundos, podemos somá-los diretamente para obter o total dos 4 dias.

Por que esta fórmula: A soma é uma operação aritmética simples: total = t1 + t2 + t3 + t4.

T=t1+t2+t3+t4T = t_{1} + t_{2} + t_{3} + t_{4}

De onde vem cada valor: t1t_{1} = passo 1: 1830 s · t2t_{2} = passo 1: 2135 s · t3t_{3} = passo 1: 2440 s · t4t_{4} = passo 1: 2623 s

T=1830+2135+2440+2623=9028 sT = 1830 + 2135 + 2440 + 2623 = \boxed{9028\ \text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar os minutos e segundos separadamente, o que leva a um total errado.

Passo 3 — Calcular a média dos quatro dias

A média é o valor que representa o conjunto; para encontrá-la, dividimos o total pelo número de dias.

Por que esta fórmula: A média aritmética é definida como a soma dos valores dividida pela quantidade de valores.

tˉ=T4\bar{t} = \frac{T}{4}

De onde vem cada valor: TT = passo 2: 9028 s · 44 = enunciado: 4 primeiros dias

tˉ=90284=2257 s\bar{t} = \frac{9028}{4} = \boxed{2257\ \text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 5 em vez de 4, pois o 5º dia ainda não entrou na média.

Passo 4 — Somar os 23 segundos à média

O enunciado diz que o tempo do 5º dia foi 23 segundos maior que a média dos 4 primeiros. Como a média está em segundos, somamos diretamente.

Por que esta fórmula: A condição é k = média + 23 s.

t5=tˉ+23t_{5} = \bar{t} + 23

De onde vem cada valor: tˉ\bar{t} = passo 3: 2257 s · 2323 = enunciado: 23 segundos a mais

t5=2257+23=2280 st_{5} = 2257 + 23 = \boxed{2280\ \text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 23 segundos à média em minutos e segundos sem converter, resultando em 37 min 60 s, que precisa ser convertido.

Passo 5 — Converter o resultado para minutos

A questão pede k em minutos. Como 1 minuto = 60 segundos, dividimos o total em segundos por 60.

Por que esta fórmula: A conversão inversa: minutos = segundos ÷ 60.

k=t560k = \frac{t_{5}}{60}

De onde vem cada valor: t5t_{5} = passo 4: 2280 s · 6060 = definição: 1 min = 60 s

k=228060=38 mink = \frac{2280}{60} = \boxed{38\ \text{min}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e responder 2280, ou converter errado dividindo por 100.

Resposta: k = 38 minutos — alternativa B

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