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Questão de Matemática — Equações de Primeiro Grau — VUNESP 2026

MatemáticaEquações de Primeiro Grau
Código
vu167308
Banca
VUNESP
Órgão
UNISA
Ano
2026
Cargo
Vest Med ( )
Para realizar o embarque de passageiros em um avião, inicialmente foram chamadas todas as pessoas que compraram passagens na classe econômica. Assim que essas pessoas ocuparam seus lugares, o avião ficou com 123 lugares vazios. Em seguida, foram chamados os passageiros que compraram passagens na classe executiva e, assim que eles ocuparam seus lugares, o avião ficou com 38 lugares vazios.   Se nessas duas primeiras etapas de embarque entraram 157 pessoas, a diferença entre os números de passageiros das classes executiva e econômica é igual a
  1. A13.
  2. B14.
  3. C16.
  4. D19.
  5. E22.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 13.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 13 — alternativa A.

A ideia por trás

Uma equação de primeiro grau é uma igualdade que envolve uma incógnita (um número desconhecido) e operações de soma, subtração, multiplicação ou divisão. Resolver essa equação significa descobrir qual valor da incógnita torna a igualdade verdadeira. Quando há duas incógnitas, precisamos de duas equações independentes para encontrá-las — isso é um sistema de equações.

Em problemas de embarque, a quantidade de lugares vazios diminui exatamente na medida em que passageiros entram. Se após a primeira etapa sobraram 123 lugares e após a segunda sobraram 38, a redução de 123 para 38 (ou seja, 123 − 38 = 85) é exatamente o número de passageiros que entraram na segunda etapa. Essa relação é direta: cada passageiro ocupa um lugar, então a diferença entre os vazios é igual ao número de novos ocupantes.

Esta questão cobra a montagem de um sistema a partir de duas informações: a soma dos passageiros das duas classes (157) e a diferença entre os lugares vazios, que revela quantos são da executiva. O passo crucial é perceber que a diferença dos vazios não é a diferença entre as classes, mas sim o tamanho da classe executiva.

O que a questão dá

  • após a entrada da classe econômica, lugares vazios = 123

  • após a entrada da classe executiva, lugares vazios = 38

  • total de passageiros nas duas etapas = 157

O que queremos: a diferença entre o número de passageiros da classe executiva e da classe econômica

Passo 1 — Descobrir quantos são da executiva

Antes de montar qualquer equação, precisamos de um dado concreto. A diferença entre os lugares vazios (123 − 38) é exatamente o número de passageiros que entraram na segunda etapa, ou seja, a classe executiva. Isso porque cada passageiro ocupa um assento, então a redução dos vazios é igual à quantidade de novos ocupantes.

Por que esta fórmula: Não é uma fórmula decorada, é uma interpretação direta: os lugares vazios caíram de 123 para 38 quando a executiva entrou, então a diferença é o tamanho desse grupo.

E=123−38E = 123 - 38

De onde vem cada valor: 123123 = enunciado: lugares vazios após a econômica · 3838 = enunciado: lugares vazios após a executiva

E=123−38=85 passageirosE = 123 - 38 = \boxed{85\ \text{passageiros}}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que 123 − 38 é a diferença entre as classes, quando na verdade é o total da executiva.

Passo 2 — Montar a equação da soma

Já sabemos quantos são da executiva; falta descobrir quantos são da econômica. O enunciado diz que nas duas etapas entraram 157 pessoas, então a soma das duas classes é 157. Com o valor de E, podemos isolar C.

Por que esta fórmula: A soma dos passageiros das duas classes é dada diretamente no problema, então montamos a equação E + C = 157 e substituímos E pelo valor encontrado.

E+C=157E + C = 157

De onde vem cada valor: EE = passo 1: 85 · 157157 = enunciado: total de passageiros nas duas etapas

85+C=15785 + C = 157
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de substituir E e tentar resolver com duas incógnitas sem valor.

Passo 3 — Isolar o número da econômica

A equação do passo anterior tem C somado a 85. Para descobrir C, precisamos deixá-lo sozinho de um lado da igualdade. Subtrair 85 dos dois lados mantém a igualdade e revela o valor.

Por que esta fórmula: Em uma equação, o que se faz de um lado deve ser feito do outro para manter o equilíbrio. Subtrair 85 de ambos os lados isola C.

C=157−85C = 157 - 85

De onde vem cada valor: 157157 = enunciado: total de passageiros · 8585 = passo 1: número da executiva

C=157−85=72 passageirosC = 157 - 85 = \boxed{72\ \text{passageiros}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar em vez de subtrair, obtendo 242.

Passo 4 — Calcular a diferença pedida

A questão não pergunta quantos há em cada classe, mas a diferença entre elas. Com os dois valores em mãos, basta subtrair o menor do maior.

Por que esta fórmula: A diferença entre dois números é a subtração do menor pelo maior, ou o valor absoluto da subtração.

D=E−CD = E - C

De onde vem cada valor: EE = passo 1: 85 · CC = passo 3: 72

D=85−72=13 passageirosD = 85 - 72 = \boxed{13\ \text{passageiros}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem e obter −13, esquecendo que diferença é sempre positiva.

Resposta: 13 — alternativa A

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