Questão de Matemática — Função de Segundo Grau — VUNESP 2026
Matemática›Função de Segundo Grau
Código
vu167319
Banca
VUNESP
Órgão
FASM
Ano
2026
Cargo
Vest Med ( )
Um objeto é lançado de uma altura de 4 metros em relação ao solo. A altura h (em metros) desse objeto em função do tempo t, em segundos, é dada pela função h = at^2 + bt + c, sendo a, b e c constantes reais. O gráfico representa essa função, em que V é o vértice desta parábola. Os valores das constantes a e c são, respectivamente:
A-\frac{1}{10} e 4
B-10 e 4
C\frac{1}{10} e 4
D10 e 4
E-10 e 3
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — -\frac{1}{10} e 4
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a a = -1/10 e c = 4 — alternativa A.
A ideia por trás
A função do segundo grau descreve uma parábola no plano cartesiano. O coeficiente c é o ponto onde a curva corta o eixo vertical, ou seja, o valor da função quando a variável independente é zero. O coeficiente a controla a abertura e a concavidade: se a > 0, a parábola tem concavidade para cima (forma de U); se a < 0, concavidade para baixo (forma de ∩). Quanto maior o módulo de a, mais fechada é a parábola; quanto menor, mais aberta.
Na função h(t) = at² + bt + c, o termo c é o valor de h(0), a altura inicial. O sinal de a indica se o objeto sobe primeiro (a < 0, concavidade para baixo) ou desce primeiro (a > 0, concavidade para cima). O módulo de a está ligado à rapidez da variação: um |a| grande faz a parábola ser estreita e o objeto atingir o solo rapidamente; um |a| pequeno faz a parábola ser larga e o movimento mais lento.
Esta questão pede para identificar a e c a partir do gráfico e do enunciado. O valor de c é direto (altura inicial), e o de a exige analisar a concavidade e a abertura da parábola.
O que a questão dá
altura inicial = 4 m
função: h = at² + bt + c
gráfico: parábola com vértice V
O que queremos: os valores das constantes a e c
Passo 1 — Identificar o coeficiente c
O coeficiente c é o valor da função quando t = 0, ou seja, a altura no instante do lançamento. O enunciado diz que o objeto é lançado de 4 metros, então c = 4. Isso já elimina a alternativa E.
Por que esta fórmula: Na forma h = at² + bt + c, o termo independente c é exatamente h(0), pois os termos com t se anulam.
De onde vem cada valor: = enunciado: altura inicial de 4 m
NÃO CAIA NESSA!
Confundir c com a altura máxima; c é a altura inicial, não o vértice.
Passo 2 — Determinar o sinal de a
O sinal de a define a concavidade da parábola. No lançamento vertical, o objeto sobe e depois desce, formando uma parábola com concavidade para baixo (∩), então a deve ser negativo. Isso elimina as alternativas C e D.
Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma análise do gráfico: se a > 0, a parábola abre para cima; se a < 0, abre para baixo.
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que a concavidade para baixo exige a negativo.
Passo 3 — Comparar a abertura da parábola
Entre as alternativas restantes (A e B), a diferença é o módulo de a: 1/10 ou 10. O gráfico mostra uma parábola bem aberta, com o objeto demorando para subir e descer, o que indica |a| pequeno. Portanto, a = -1/10.
Por que esta fórmula: O módulo de a controla a abertura: |a| grande → parábola fechada (variação rápida); |a| pequeno → parábola aberta (variação lenta).
NÃO CAIA NESSA!
Achar que a = -10 é plausível; isso daria uma parábola estreita, com o objeto caindo quase instantaneamente.
