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Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167414
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2026
Cargo
V - - AOp II ( )
O rebanho bovino de um pecuarista era composto, inicialmente, por alguns bois e 105 vacas, na razão de 1 boi para cada 7 vacas. Porém, em decorrência de um surto viral, 3 bois e 5 vacas desse rebanho morreram.   Com isso, o número total de animais desse rebanho passou a ser igual a
  1. A97.
  2. B102.
  3. C105.
  4. D112.
  5. E120.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 112.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 112 animais — alternativa D.

A ideia por trás

Razão é uma comparação entre duas quantidades por meio de uma divisão. Dizer que a razão é de 1 boi para cada 7 vacas significa que, para cada boi, existem 7 vacas; isso pode ser escrito como a fração bois/vacas = 1/7. Essa fração nos diz quantas vezes uma quantidade cabe na outra.

Quando duas razões são iguais, temos uma proporção: bois/vacas = 1/7. Nela, se conhecemos o número de vacas, podemos descobrir o número de bois multiplicando cruzado: 7 × bois = 1 × vacas. A razão é válida apenas para o estado inicial do rebanho, antes das mortes.

Esta questão usa a razão inicial para achar a quantidade de bois, depois soma para obter o total inicial e, por fim, subtrai as perdas. O passo crítico é não tentar recalcular a razão após as mortes, pois o enunciado pede apenas o novo total.

O que a questão dá

  • razão inicial: 1 boi para cada 7 vacas

  • vacas inicialmente: 105

  • mortos: 3 bois e 5 vacas

O que queremos: o número total de animais após as mortes

Passo 1 — Descobrir quantos bois havia no início

Precisamos do total inicial de animais, mas só conhecemos as vacas. A razão nos dá a relação entre bois e vacas, então podemos usá-la para achar o número de bois.

Por que esta fórmula: A razão bois/vacas = 1/7 é uma proporção; como sabemos que vacas = 105, montamos a igualdade e resolvemos para bois.

boisvacas=17\frac{bois}{vacas} = \frac{1}{7}

De onde vem cada valor: vacasvacas = enunciado: 105 · 1/71/7 = enunciado: razão de 1 boi para cada 7 vacas

bois105=17\frac{bois}{105} = \frac{1}{7}
bois=15bois = \boxed{15}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a razão, fazendo bois/vacas = 7/1, o que daria 735 bois — absurdo.

Passo 2 — Calcular o total inicial de animais

Com o número de bois e de vacas, somamos para saber quantos animais havia antes do surto. Esse total é a base para subtrair as mortes.

Por que esta fórmula: O total é a soma das partes: bois + vacas.

totalinicial=bois+vacastotal_{inicial} = bois + vacas

De onde vem cada valor: boisbois = passo 1: 15 · vacasvacas = enunciado: 105

totalinicial=15+105=120 animaistotal_{inicial} = 15 + 105 = \boxed{120\ \text{animais}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os bois e usar apenas 105 como total inicial.

Passo 3 — Subtrair os animais que morreram

O surto reduziu o rebanho; o novo total é o inicial menos as perdas. Como as mortes são de bois e vacas, somamos as perdas e subtraímos do total.

Por que esta fórmula: O total final é o total inicial menos o total de mortos.

totalfinal=totalinicial−(mortosbois+mortosvacas)total_{final} = total_{inicial} - (mortos_{bois} + mortos_{vacas})

De onde vem cada valor: totalinicialtotal_{inicial} = passo 2: 120 · mortosboismortos_{bois} = enunciado: 3 · mortosvacasmortos_{vacas} = enunciado: 5

totalfinal=120−(3+5)=112 animaistotal_{final} = 120 - (3 + 5) = \boxed{112\ \text{animais}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair apenas as vacas ou apenas os bois, esquecendo de somar as perdas.

Resposta: 112 animais — alternativa D

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