Um veículo estava com 14 litros de gasolina no seu tanque no momento em que parou para ser abastecido, sendo colocados x litros de gasolina no seu tanque. Seu condutor realizou, então, uma viagem de 396 km, e, ao final dela, constatou que restavam exatamente 7 litros no tanque. Esse condutor fez alguns cálculos e constatou, também, que, no trecho considerado, o veículo percorreu 9 km para cada litro de gasolina gasto. A partir dessas informações, é correto concluir que x é igual a
A30.
B37.
C38.
D40.
E44.
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GabaritoB — 37.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a x = 37 litros — alternativa B.
A ideia por trás
O consumo médio de um veículo é a distância que ele percorre com um litro de combustível, medida em km/L. Ele relaciona o quanto se anda com o quanto se gasta: se o carro faz 9 km/L, significa que a cada 9 km rodados ele consome exatamente 1 litro. Essa é a grandeza que liga a distância da viagem ao combustível consumido.
A relação é direta: combustível gasto = distância ÷ consumo médio. Quanto maior a distância, mais combustível se gasta; quanto maior o consumo médio (carro mais econômico), menos se gasta para a mesma distância. Essa conta vale quando o consumo é constante ao longo do trajeto, como o enunciado garante.
Esta questão pede para descobrir quanto foi abastecido, mas o dado direto é o consumo. O caminho é primeiro achar o gasto total da viagem e depois usar o balanço do tanque (inicial + abastecimento − gasto = final) para isolar x.
O que a questão dá
combustível inicial no tanque = 14 litros
combustível adicionado = x litros
distância percorrida = 396 km
consumo médio = 9 km/L
combustível restante ao final = 7 litros
O que queremos: o valor de x, ou seja, quantos litros foram colocados no abastecimento
Passo 1 — Calcular o combustível gasto na viagem
O enunciado dá a distância e o consumo médio, mas não diz diretamente quantos litros foram usados. Para saber o gasto, usamos a definição de consumo médio: ele é a razão entre distância e combustível. Como sabemos a distância e o consumo, o gasto é a divisão.
Por que esta fórmula: Consumo médio = distância ÷ combustível gasto. Isolando o combustível gasto, temos a fórmula abaixo. É a relação correta porque o consumo médio é justamente quantos quilômetros se anda por litro.
De onde vem cada valor: = enunciado: 396 km · = enunciado: 9 km/L
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a divisão (9 ÷ 396) e obter 0,0227 L, o que não faz sentido para uma viagem de 396 km.
Passo 2 — Montar o balanço do tanque
Agora que sabemos o gasto, precisamos relacionar o que entrou e o que saiu do tanque. O tanque começa com 14 L, recebe x L, gasta 44 L e termina com 7 L. Essa é a equação que descreve a conservação do combustível.
Por que esta fórmula: O total disponível após abastecer é 14 + x. Subtraindo o gasto, sobra o final: (14 + x) − 44 = 7. Essa é a equação que liga todas as quantidades do problema.
De onde vem cada valor: = enunciado: combustível inicial · = definição: quantidade adicionada no abastecimento · = passo 1: combustível gasto · = enunciado: combustível final
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair o gasto e montar 14 + x = 7, o que daria x negativo.
Passo 3 — Isolar x na equação
A equação montada tem x misturado com números; precisamos deixá-lo sozinho de um lado para descobrir seu valor. Isso é feito com operações inversas: somar ou subtrair dos dois lados.
Por que esta fórmula: Não é uma fórmula nova, é a manipulação algébrica da equação do passo anterior. Subtraímos 14 e somamos 44 dos dois lados para isolar x.
De onde vem cada valor: = passo 2: termo da equação · = passo 2: termo da equação · = passo 2: termo da equação
NÃO CAIA NESSA!
Fazer 44 − 14 = 30 e esquecer de somar os 7 restantes, caindo na alternativa A.