Do terreno de uma fazenda, será separada uma região retangular para criação de 15 novilhos. A largura dessa região será igual à própria largura do terreno, que é de 125 m. O responsável pela criação decidiu que a área separada para a criação dos novilhos deverá ser tal que, para cada 3 novilhos, haja 10.000 m^2. O comprimento da região retangular separada para criação desses novilhos deverá ser igual a
A450 m.
B400 m.
C380 m.
D350 m.
E300 m.
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GabaritoB — 400 m.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a 400 m — alternativa B.
A ideia por trás
A área de um retângulo é a medida da superfície que ele ocupa, calculada multiplicando-se o comprimento pela largura. A unidade é o metro quadrado (m²), que representa a área de um quadrado de 1 metro de lado. Quando conhecemos a área total e uma das dimensões, podemos descobrir a outra dividindo a área pela dimensão conhecida.
A relação é A = comprimento × largura. Se a área cresce, o comprimento cresce na mesma proporção, mantendo a largura fixa. Por isso, para achar o comprimento, basta dividir a área pela largura: comprimento = A ÷ largura. Essa relação vale para qualquer retângulo, desde que as unidades estejam consistentes (ambas em metros).
Esta questão combina duas etapas: primeiro, usar a proporção entre novilhos e área para descobrir a área total necessária; depois, aplicar a fórmula da área do retângulo para encontrar o comprimento. O ponto crítico é interpretar corretamente a proporção '3 novilhos para 10.000 m²'.
O que a questão dá
largura do terreno = 125 m
número de novilhos = 15
área para cada 3 novilhos = 10.000 m²
O que queremos: o comprimento da região retangular separada para a criação dos novilhos
Passo 1 — Calcular a área total necessária
Precisamos saber quanta área total os 15 novilhos exigem antes de pensar nas dimensões do retângulo. A condição do enunciado é uma proporção direta: mais novilhos, mais área.
Por que esta fórmula: A regra de três é a ferramenta certa porque a relação entre novilhos e área é diretamente proporcional: se 3 novilhos precisam de 10.000 m², então 15 novilhos (5 vezes mais) precisarão de 5 vezes mais área.
De onde vem cada valor: = enunciado: número de novilhos · = enunciado: proporção de 3 novilhos · = enunciado: área para 3 novilhos · = constante: 15 ÷ 3 = 5, pois 15 é 5 vezes 3
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 15 por 10.000 diretamente, esquecendo que a proporção é para cada 3 novilhos, não para cada 1. Isso daria 150.000 m², três vezes o valor correto.
Passo 2 — Aplicar a fórmula da área do retângulo
Agora que temos a área total e a largura, podemos encontrar o comprimento. A área de um retângulo é o produto das duas dimensões, então com uma delas conhecida, a outra sai por divisão.
Por que esta fórmula: A fórmula A = comprimento × largura é a definição de área de retângulo. Isolando o comprimento, temos comprimento = A ÷ largura.
De onde vem cada valor: = passo 1: 50.000 m² · = enunciado: 125 m
NÃO CAIA NESSA!
Dividir a largura pela área (125 ÷ 50.000) em vez da área pela largura. Isso daria um número minúsculo, sem sentido para um comprimento.