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Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167431
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2026
Cargo
V - - Ana Inf ( )
O valor A era 22 e passou a ser 15,95. O valor B era 410 e passou a ser 241,08.   Qual é a diferença entre a taxa de redução do valor B e a taxa de redução do valor A?
  1. A32%
  2. B26,4%
  3. C18,2%
  4. D13,7%
  5. E9,5%
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GabaritoD — 13,7%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 13,7 pontos percentuais — alternativa D.

A ideia por trás

A taxa de redução (ou desconto percentual) mede o quanto um valor diminuiu em relação ao seu valor inicial, expressa em porcentagem. Ela responde à pergunta: 'de cada 100 unidades do valor original, quantas foram perdidas?'. Por exemplo, se algo custava 100 e passou a custar 80, a redução foi de 20 unidades, ou seja, 20% do valor original.

A fórmula é: taxa de redução = (valor inicial - valor final) / valor inicial × 100%. O denominador é SEMPRE o valor inicial, nunca o final. Se o valor inicial cresce, a taxa diminui (para a mesma queda absoluta); se a queda absoluta cresce, a taxa aumenta. A diferença entre duas taxas é uma subtração direta entre os percentuais, resultando em pontos percentuais.

Esta questão pede exatamente isso: calcular a taxa de redução de cada valor e subtrair uma da outra. O ponto crítico é usar o valor inicial como referência em cada cálculo.

O que a questão dá

  • valor A inicial = 22

  • valor A final = 15,95

  • valor B inicial = 410

  • valor B final = 241,08

O que queremos: a diferença entre a taxa de redução do valor B e a taxa de redução do valor A

Passo 1 — Calcular a queda do valor A

Para achar a taxa de redução, primeiro precisamos saber quanto o valor caiu em termos absolutos. A queda é a diferença entre o valor inicial e o final.

Por que esta fórmula: A queda absoluta é simplesmente a subtração do valor final do inicial.

quedaA=22−15,95queda_A = 22 - 15{,}95

De onde vem cada valor: 2222 = enunciado: valor A inicial · 15,9515{,}95 = enunciado: valor A final

quedaA=22−15,95=6,05queda_A = 22 - 15{,}95 = \boxed{6{,}05}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (15,95 - 22) e obter um número negativo, o que confunde o sinal da taxa.

Passo 2 — Calcular a taxa de redução do valor A

Com a queda em mãos, dividimos pelo valor inicial para saber a proporção perdida, e multiplicamos por 100 para ter a porcentagem.

Por que esta fórmula: A taxa de redução é a razão entre a queda e o valor inicial, pois o referencial é o valor original.

taxaA=quedaA22×100%taxa_A = \frac{queda_A}{22} \times 100\%

De onde vem cada valor: quedaAqueda_A = passo 1: 6,05 · 2222 = enunciado: valor A inicial

taxaA=6,0522×100%=27,5 %taxa_A = \frac{6{,}05}{22} \times 100\% = \boxed{27{,}5\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o valor final (15,95) como denominador, o que daria 6,05/15,95 ≈ 37,9% — errado.

Passo 3 — Calcular a queda do valor B

O mesmo procedimento do valor A: primeiro a queda absoluta.

Por que esta fórmula: A queda é a diferença entre o valor inicial e o final.

quedaB=410−241,08queda_B = 410 - 241{,}08

De onde vem cada valor: 410410 = enunciado: valor B inicial · 241,08241{,}08 = enunciado: valor B final

quedaB=410−241,08=168,92queda_B = 410 - 241{,}08 = \boxed{168{,}92}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a subtração por descuido com as casas decimais.

Passo 4 — Calcular a taxa de redução do valor B

Com a queda, calculamos a proporção em relação ao valor inicial.

Por que esta fórmula: A taxa de redução é a queda dividida pelo valor inicial, vezes 100.

taxaB=quedaB410×100%taxa_B = \frac{queda_B}{410} \times 100\%

De onde vem cada valor: quedaBqueda_B = passo 3: 168,92 · 410410 = enunciado: valor B inicial

taxaB=168,92410×100%=41,2 %taxa_B = \frac{168{,}92}{410} \times 100\% = \boxed{41{,}2\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o valor final (241,08) como denominador, o que daria 168,92/241,08 ≈ 70% — errado.

Passo 5 — Subtrair as taxas de redução

A questão pede a diferença entre a taxa do valor B e a do valor A. Como ambas estão na mesma unidade (%), a subtração direta é válida.

Por que esta fórmula: A diferença entre duas porcentagens é uma subtração simples, resultando em pontos percentuais.

diferenc\ca=taxaB−taxaAdiferença = taxa_B - taxa_A

De onde vem cada valor: taxaBtaxa_B = passo 4: 41,2% · taxaAtaxa_A = passo 2: 27,5%

diferenc\ca=41,2%−27,5%diferença = 41{,}2\% - 27{,}5\%

diferenc\cadiferença = 13,7 pontos percentuais

NÃO CAIA NESSA!

Calcular a diferença relativa (dividir uma taxa pela outra) em vez de subtrair — isso daria 41,2/27,5 ≈ 1,5, que não é o que se pede.

Resposta: 13,7 pontos percentuais — alternativa D

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