Sérgio possui um relógio digital que funciona conectado à tomada e possui a seguinte característica de funcionamento: sempre que o fornecimento de energia é interrompido, e depois restabelecido, esse relógio volta automaticamente a contar o tempo, mostrado em seu visor, a partir das 0h0min, exatamente no instante em que a energia foi restabelecida. Certo dia, Sérgio acordou e olhou para o relógio às 9h28min (horário real), mas seu visor mostrava 4h37min. Isso significa que, naquele dia, o fornecimento de energia que havia sido interrompido foi restabelecido às
A04h31min.
B04h39min.
C04h51min.
D04h59min.
E05h09min.
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GabaritoC — 04h51min.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 4h51min — alternativa C.
A ideia por trás
Quando um relógio é reiniciado, ele passa a marcar o tempo que se passou desde o reinício, não o horário absoluto do dia. Se ele zerou às 0h0min, o que aparece no visor é exatamente o intervalo de tempo decorrido desde o restabelecimento da energia.
A relação fundamental é: horário real = horário do restabelecimento + tempo decorrido desde o restabelecimento. Como o visor mostra esse tempo decorrido, podemos reescrever: horário do restabelecimento = horário real − tempo mostrado no visor. Essa subtração envolve horas e minutos, exigindo cuidado com o empréstimo de 1 hora (60 minutos) quando os minutos do subtraendo são maiores que os do minuendo.
Esta questão cobra exatamente essa subtração de tempos: identificar que o visor marca o tempo decorrido e subtraí-lo do horário real para achar o instante do restabelecimento.
O que a questão dá
horário real no momento da observação: 9h28min
horário mostrado no visor: 4h37min
O que queremos: o horário em que a energia foi restabelecida
Passo 1 — Montar a subtração de tempos
Sabemos que o horário real (9h28min) é igual ao horário do restabelecimento mais o tempo decorrido (4h37min). Para achar o horário do restabelecimento, subtraímos o tempo decorrido do horário real.
Por que esta fórmula: A relação é direta: horário do restabelecimento = horário real − tempo decorrido. Não há outra operação possível, pois o relógio conta a partir do zero.
De onde vem cada valor: = enunciado: 9h28min · = enunciado: 4h37min
NÃO CAIA NESSA!
Somar em vez de subtrair, obtendo 14h05min.
Passo 2 — Subtrair os minutos
A subtração de tempos é feita separando horas e minutos. Primeiro subtraímos os minutos: 28min − 37min não é possível, então precisamos emprestar 1 hora (60 minutos) das 9 horas.
Por que esta fórmula: Emprestar 1 hora transforma 9h28min em 8h88min, pois 9h − 1h = 8h e 28min + 60min = 88min. Agora a subtração dos minutos é possível.
De onde vem cada valor: = enunciado: horário real · = definição: após emprestar 1 hora (60 min), 9h28min vira 8h88min
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de emprestar e subtrair 28 − 37 = −9, dando resultado errado.
Passo 3 — Subtrair os minutos e as horas
Com o empréstimo feito, agora podemos subtrair normalmente: 88min − 37min = 51min e 8h − 4h = 4h. O resultado é o horário do restabelecimento.
Por que esta fórmula: A subtração de tempos é feita separando as unidades: minutos com minutos e horas com horas.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = enunciado: tempo decorrido
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair 88 − 37 = 51, mas esquecer de subtrair as horas corretamente, ou subtrair 8 − 4 = 4, mas errar os minutos.