Matemática · VUNESP · 2026 | Questão sqc-vu167485

Razão, porcentagem e conversão de tempo

Gabarito: letra C — a diferença entre os tempos é de 11 minutos e 24 segundos. O atleta iniciante levou 38 minutos (7,6 min/km × 5 km) e o experiente, com razão 30% menor (5,32 min/km), levou 26,6 minutos; a diferença é 11,4 minutos, que convertidos dão 11 min e 24 s.

A questão mistura três operações básicas: interpretar uma razão (minutos por quilômetro), aplicar uma redução percentual e converter o resultado de minutos decimais para minutos e segundos. Vamos por partes.

1. O que é a razão dada? A razão entre o número de minutos e o número de quilômetros é o ritmo do atleta, ou seja, quantos minutos ele leva para percorrer 1 km. Para o iniciante, essa razão é 7,6 min/km. Como a corrida tem 5 km, o tempo total é obtido multiplicando a razão pela distância:

\text{Tempo} = \text{razão} \times \text{distância} = 7{,}6 \times 5 = 38 \text{ minutos}

2. Aplicando a redução percentual. O experiente tem uma razão 30% menor que a do iniciante. Reduzir 30% significa multiplicar por $1 - 0{,}30 = 0{,}70$ (ou seja, ficar com 70% do valor original):

\text{Razão do experiente} = 7{,}6 \times 0{,}70 = 5{,}32 \text{ min/km}

O tempo do experiente é então:

\text{Tempo} = 5{,}32 \times 5 = 26{,}6 \text{ minutos}

3. A diferença e a conversão. A diferença entre os tempos é:

38 - 26{,}6 = 11{,}4 \text{ minutos}

Aqui está o ponto que derruba muitos candidatos: 11,4 minutos NÃO são 11 minutos e 4 segundos. A parte decimal 0,4 minuto precisa ser convertida em segundos multiplicando por 60:

0{,}4 \times 60 = 24 \text{ segundos}

Portanto, a diferença é de 11 minutos e 24 segundos.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora exatamente a conversão de minutos decimais. O candidato apressado lê "11,4" e marca 11 minutos e 4 segundos (alternativa A), esquecendo que a parte decimal de um número em minutos não é diretamente segundos — é uma fração de minuto. Sempre que sobrar decimal, multiplique por 60 para obter os segundos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

10 minutos e 4 segundos. Este valor não corresponde a nenhuma etapa do cálculo. Se o candidato errasse a redução percentual (por exemplo, calculando 30% de 7,6 como 2,28 e subtraindo de forma incorreta) ou confundisse a conversão, poderia chegar a um número próximo, mas não há operação que resulte em 10,066... minutos. O erro aqui é puramente aritmético — não corresponde a nenhum resultado parcial correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

11 minutos e 12 segundos. Este valor seria obtido se alguém convertesse 0,2 minuto como 12 segundos (0,2 × 60 = 12), mas a diferença correta é 11,4 minutos, não 11,2. Provavelmente o candidato errou ao calcular a razão do experiente (talvez usando 30% de 5 km em vez de 30% da razão) ou ao subtrair os tempos de forma incorreta. A diferença real é 11,4 min, cuja conversão dá 11 min e 24 s.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

11 minutos e 24 segundos. Como demonstrado: iniciante leva 38 min, experiente leva 26,6 min, diferença de 11,4 min = 11 min + 0,4 × 60 s = 11 min e 24 s. A alternativa espelha exatamente a conversão correta da parte decimal.

Alternativa D — ❌ Incorreta

11 minutos e 40 segundos. Este valor corresponderia a 11,666... minutos (11 min + 40/60 min). Não há operação no problema que produza esse resultado. Provavelmente o candidato converteu 0,4 minuto como 40 segundos (erro comum de pensar que 0,4 min = 40 s, confundindo decimal com fração de 100). A conversão correta é 0,4 × 60 = 24 s.

Alternativa E — ❌ Incorreta

11 minutos e 56 segundos. Este valor seria 11,933... minutos. Não corresponde a nenhum cálculo correto. Talvez o candidato tenha errado a razão do experiente (por exemplo, subtraindo 30% de 38 minutos diretamente, o que daria 26,6, e depois errando a subtração ou a conversão). A diferença correta é 11,4 min, não 11,933... min.

Gabarito: letra C