Solano tem uma receita de cocada que leva 4 ovos, 820 g de leite condensado, 300 mL de leite de coco e 120 g de coco ralado. Ele tem à sua disposição 9 ovos, 1.500 g de leite condensado, 580 mL de leite de coco, 210 g de coco ralado e quer utilizar a maior quantidade possível desses ingredientes, e manter a proporção proposta pela sua receita. Preparando a cocada nessas condições, é correto afirmar que
Aele usou apenas 8 dos 9 ovos.
Bo ingrediente que foi totalmente utilizado foi o leite condensado.
Csobraram 55 mL de leite de coco.
Ddois dos ingredientes foram totalmente utilizados.
Enem todo o coco ralado foi utilizado.
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GabaritoC — sobraram 55 mL de leite de coco.
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Proporcionalidade e razão na receita de cocada
Gabarito: letra C. A questão pede para usar a maior quantidade possível de ingredientes mantendo a proporção da receita original (4 ovos, 820 g de leite condensado, 300 mL de leite de coco, 120 g de coco ralado). O ingrediente que limita a produção é o coco ralado, pois ele permite o menor fator de escala (1,75). Usando esse fator, o leite de coco necessário é 525 mL, sobrando exatamente 55 mL (580 − 525).
O problema é um clássico de razão e proporção aplicado a uma receita. A ideia central é: para manter a proporção, todos os ingredientes devem ser multiplicados por um mesmo fator (o "fator de escala"). Como temos quantidades limitadas de cada ingrediente, o fator máximo possível é o menor entre os fatores individuais — aquele que esgota primeiro o ingrediente mais escasso (o "gargalo").
Vamos calcular o fator de escala para cada ingrediente, dividindo a quantidade disponível pela quantidade da receita:
Ovos: 9 ÷ 4 = 2,25
Leite condensado: 1500 ÷ 820 ≈ 1,829
Leite de coco: 580 ÷ 300 ≈ 1,933
Coco ralado: 210 ÷ 120 = 1,75
O menor fator é o do coco ralado (1,75). Isso significa que ele é o ingrediente limitante: se tentarmos usar um fator maior, faltará coco ralado. Portanto, a produção máxima mantendo a proporção usa todos os ingredientes multiplicados por 1,75.
Agora, calculamos quanto de cada ingrediente será usado:
Leite de coco: 300 × 1,75 = 525 mL (sobrarão 55 mL)
Coco ralado: 120 × 1,75 = 210 g (usado todo)
Perceba que apenas o coco ralado é totalmente utilizado. Todos os outros ingredientes têm sobra. A alternativa C afirma que sobraram 55 mL de leite de coco — exatamente o que calculamos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato escolher o ingrediente com a maior disponibilidade (como o leite de coco, que tem fator 1,933) como o limitante. Mas o raciocínio é o oposto: o ingrediente que limita a produção é o que tem o menor fator de escala, pois é ele que acaba primeiro. Aqui, o coco ralado (fator 1,75) é o gargalo, não o leite de coco.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que ele usou 8 dos 9 ovos. O cálculo mostra que, com o fator 1,75, ele usa 7 ovos (4 × 1,75 = 7), sobrando 2. O número 8 não corresponde a nenhum cálculo da questão — é um distrator puro.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o leite condensado foi totalmente utilizado. Na verdade, ele usa 1435 g (820 × 1,75), sobrando 65 g. O ingrediente totalmente utilizado é o coco ralado, não o leite condensado.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que sobraram 55 mL de leite de coco. Com o fator 1,75, o leite de coco usado é 300 × 1,75 = 525 mL. Como ele tem 580 mL, a sobra é 580 − 525 = 55 mL. Exatamente o que a alternativa afirma.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que dois ingredientes foram totalmente utilizados. O cálculo mostra que apenas o coco ralado é totalmente utilizado (210 g = 210 g disponíveis). Todos os outros têm sobra: ovos (2), leite condensado (65 g) e leite de coco (55 mL).
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que nem todo o coco ralado foi utilizado. Na verdade, o coco ralado é o ingrediente limitante e é totalmente utilizado: 120 × 1,75 = 210 g, exatamente a quantidade disponível. Não sobra nada de coco ralado.