Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas) — VUNESP 2026

Equivalência Lógica e Negação de Proposições

Gabarito: letra E. A proposição original é uma condicional "Se P, então Q", e sua equivalente lógica clássica é a contrapositiva "Se não Q, então não P". Aplicando isso, obtemos "Se minha saúde não agradece, então não como verduras ou como gorduras saturadas", que corresponde exatamente à alternativa E.

Vamos entender o que está sendo pedido. A questão apresenta uma proposição composta na forma de uma condicional (se... então...). O conectivo condicional é representado por "→" e tem a estrutura "P → Q", onde P é o antecedente e Q é o consequente. No caso, temos:

• P: "como verduras e não como gorduras saturadas" (uma conjunção)

• Q: "minha saúde agradece"

A proposição fica: P → Q.

Existem duas equivalências fundamentais para a condicional que são amplamente cobradas em concursos:

1. Contrapositiva: P → Q é equivalente a ¬Q → ¬P (inverte as posições e nega ambos os termos).

2. Transformação em disjunção: P → Q é equivalente a ¬P ∨ Q (nega o antecedente, mantém o consequente e troca o conectivo por "ou").

A alternativa E aplica a contrapositiva. Vamos verificar passo a passo:

• Original: "Se como verduras e não como gorduras saturadas, então minha saúde agradece."

• Contrapositiva: "Se minha saúde não agradece, então não (como verduras e não como gorduras saturadas)."

• Aplicando a negação da conjunção (Lei de De Morgan): ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B. Assim, "não (como verduras e não como gorduras saturadas)" vira "não como verduras OU como gorduras saturadas".

• Resultado: "Se minha saúde não agradece, então não como verduras ou como gorduras saturadas." — exatamente a letra E.

A pegadinha da banca está em exigir que o candidato aplique a contrapositiva e, em seguida, negue corretamente a conjunção do antecedente. Muitos candidatos negam apenas uma parte da conjunção ou esquecem de inverter a ordem dos termos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Esta alternativa apresenta "Se não como verduras e como gorduras saturadas, então minha saúde não agradece." Ela nega o antecedente e o consequente, mas mantém a ordem original. Isso seria a negação da condicional, não uma equivalência. A negação de P → Q é P ∧ ¬Q, que não corresponde a esta alternativa. Além disso, a negação da conjunção "como verduras e não como gorduras saturadas" não é "não como verduras e como gorduras saturadas" — a negação correta seria "não como verduras ou como gorduras saturadas".

Alternativa B — ❌ Incorreta

Esta alternativa traz "Não como verduras e como gorduras saturadas ou minha saúde agradece." Ela parece tentar aplicar a transformação em disjunção (¬P ∨ Q), mas erra na negação do antecedente. A negação correta de "como verduras e não como gorduras saturadas" é "não como verduras ou como gorduras saturadas", não "não como verduras e como gorduras saturadas". Além disso, a estrutura "¬P ∨ Q" seria "não como verduras ou como gorduras saturadas OU minha saúde agradece", o que não é o que a alternativa apresenta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Esta alternativa apresenta "Se minha saúde agradece, então como verduras e não como gorduras saturadas." Isso é a recíproca da condicional original (Q → P), que não é logicamente equivalente à original. A recíproca só seria equivalente se a original fosse uma bicondicional (se e somente se), o que não é o caso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Esta alternativa traz "Como verduras ou não como gorduras saturadas e minha saúde agradece." Ela mistura conectivos de forma confusa e não corresponde a nenhuma equivalência lógica válida da condicional. A estrutura "P ∨ ¬Q" não é equivalente a "P → Q". A equivalência correta seria "¬P ∨ Q", que não é o que está apresentado.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa aplica corretamente a contrapositiva. A original é "P → Q", onde P = "como verduras e não como gorduras saturadas" e Q = "minha saúde agradece". A contrapositiva é "¬Q → ¬P", que resulta em "Se minha saúde não agradece, então não como verduras ou como gorduras saturadas". A negação de P é feita corretamente usando a Lei de De Morgan: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B.

Gabarito: letra E