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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — VUNESP 2026

Raciocínio LógicoSequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Código
vu169056
Banca
VUNESP
Órgão
Rio Preto Prev
Ano
2026
Cargo
Ana Prev (RP Prev)
Considere a seguinte sequência:110;29;38;47;… ;92;101;220;418;616;814;… ;184;202;330;627;924;1221;… ;276;303;440;836;…\frac{1}{10}; \frac{2}{9}; \frac{3}{8}; \frac{4}{7}; \dots; \frac{9}{2}; \frac{10}{1}; \frac{2}{20}; \frac{4}{18}; \frac{6}{16}; \frac{8}{14}; \dots; \frac{18}{4}; \frac{20}{2}; \frac{3}{30}; \frac{6}{27}; \frac{9}{24}; \frac{12}{21}; \dots; \frac{27}{6}; \frac{30}{3}; \frac{4}{40}; \frac{8}{36}; \dots   Sejam J o 7o elemento da sequência, K o 16o elemento, L o 24º elemento e M o 36º elemento, o resultado da expressão numérica:J⋅K⋅L+MJ \cdot K \cdot L + M   é igual a
  1. A3/4
  2. B5/4
  3. C7/3
  4. D12/5
  5. E11/4
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 12/5

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 12/5, alternativa D.

A ideia por trás

Uma sequência é uma lista ordenada de termos, e muitas vezes ela segue um padrão que permite prever qualquer termo sem escrever todos. Nesta questão, a sequência é formada por frações organizadas em blocos: cada bloco tem 10 termos, e dentro de cada bloco o numerador cresce de um valor fixo enquanto o denominador decresce do mesmo valor, de modo que a soma do numerador com o denominador é constante em cada bloco.

No primeiro bloco, o numerador vai de 1 a 10 (aumentando de 1 em 1) e o denominador vai de 10 a 1 (diminuindo de 1 em 1). No segundo bloco, o numerador vai de 2 a 20 (aumentando de 2 em 2) e o denominador vai de 20 a 2 (diminuindo de 2 em 2). No terceiro bloco, o numerador vai de 3 a 30 (aumentando de 3 em 3) e o denominador vai de 30 a 3 (diminuindo de 3 em 3). Assim, no bloco n, o numerador começa em n e vai até 10n, e o denominador começa em 10n e vai até n. Cada bloco tem exatamente 10 termos.

Para resolver, precisamos localizar as posições pedidas dentro dos blocos, identificar as frações correspondentes e então calcular a expressão. A dificuldade está em não se confundir com a contagem das posições.

O que a questão dá

  • sequência: 1/10, 2/9, 3/8, 4/7, ..., 9/2, 10/1, 2/20, 4/18, 6/16, 8/14, ..., 18/4, 20/2, 3/30, 6/27, 9/24, 12/21, ..., 27/6, 30/3, 4/40, 8/36, ...

  • posições pedidas: J = 7º, K = 16º, L = 24º, M = 36º

O que queremos: o valor da expressão J·K·L + M

Passo 1 — Descobrir a que bloco pertence cada posição

Cada bloco tem 10 termos, então as posições 1 a 10 são do primeiro bloco, 11 a 20 do segundo, 21 a 30 do terceiro e 31 a 40 do quarto. Precisamos saber em qual bloco está cada posição para aplicar o padrão correto.

J: 1º bloco, K: 2º bloco, L: 3º bloco, M: 4º bloco

NÃO CAIA NESSA!

Contar errado: achar que o 16º é o 6º do primeiro bloco, esquecendo que o primeiro bloco tem 10 termos.

Passo 2 — Achar o 7º termo (J)

J é o 7º termo, que está no primeiro bloco. No primeiro bloco, o numerador é o próprio número da posição (1, 2, 3, ...) e o denominador é 11 menos o numerador (10, 9, 8, ...).

Por que esta fórmula: No primeiro bloco, o termo na posição p é p/(11-p). Isso porque o numerador cresce de 1 em 1 e o denominador decresce de 1 em 1, sempre somando 11.

J=711−7J = \frac{7}{11-7}

De onde vem cada valor: 77 = enunciado: posição pedida J = 7º · 1111 = constante: soma do numerador e denominador no primeiro bloco (1+10=11)

J=74J = \frac{7}{4}
J=7 /4J = \boxed{7\ /4}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter numerador e denominador, escrevendo 4/7.

Passo 3 — Achar o 16º termo (K)

O 16º termo está no segundo bloco, pois o primeiro bloco tem 10 termos. A posição dentro do segundo bloco é 16 - 10 = 6. No segundo bloco, o numerador é o dobro da posição interna (2, 4, 6, ...) e o denominador é 22 menos o numerador (20, 18, 16, ...).

Por que esta fórmula: No segundo bloco, o termo na posição interna p (1 a 10) é (2p)/(22-2p). Isso porque o numerador cresce de 2 em 2 e o denominador decresce de 2 em 2, sempre somando 22.

K=2⋅622−2⋅6K = \frac{2 \cdot 6}{22 - 2 \cdot 6}

De onde vem cada valor: 66 = passo 1: posição interna = 16 - 10 · 22 = constante: passo do segundo bloco · 2222 = constante: soma do numerador e denominador no segundo bloco (2+20=22)

K=1222−12=1210K = \frac{12}{22-12} = \frac{12}{10}

K = 12/10 = 6/5

NÃO CAIA NESSA!

Usar a posição global 16 diretamente, gerando fração errada.

Passo 4 — Achar o 24º termo (L)

O 24º termo está no terceiro bloco, pois o terceiro bloco começa na posição 21. A posição interna é 24 - 20 = 4. No terceiro bloco, o numerador é o triplo da posição interna (3, 6, 9, ...) e o denominador é 33 menos o numerador (30, 27, 24, ...).

Por que esta fórmula: No terceiro bloco, o termo na posição interna p é (3p)/(33-3p). Isso porque o numerador cresce de 3 em 3 e o denominador decresce de 3 em 3, sempre somando 33.

L=3⋅433−3⋅4L = \frac{3 \cdot 4}{33 - 3 \cdot 4}

De onde vem cada valor: 44 = passo 1: posição interna = 24 - 20 · 33 = constante: passo do terceiro bloco · 3333 = constante: soma do numerador e denominador no terceiro bloco (3+30=33)

L=1233−12=1221L = \frac{12}{33-12} = \frac{12}{21}

L = 12/21 = 4/7

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a posição interna: 24 - 21 = 3, mas o primeiro termo do bloco é a posição 21, então o 24º é o 4º termo do bloco.

Passo 5 — Achar o 36º termo (M)

O 36º termo está no quarto bloco, que começa na posição 31. A posição interna é 36 - 30 = 6. No quarto bloco, o numerador é o quádruplo da posição interna (4, 8, 12, ...) e o denominador é 44 menos o numerador (40, 36, 32, ...).

Por que esta fórmula: No quarto bloco, o termo na posição interna p é (4p)/(44-4p). Isso porque o numerador cresce de 4 em 4 e o denominador decresce de 4 em 4, sempre somando 44.

M=4⋅644−4⋅6M = \frac{4 \cdot 6}{44 - 4 \cdot 6}

De onde vem cada valor: 66 = passo 1: posição interna = 36 - 30 · 44 = constante: passo do quarto bloco · 4444 = constante: soma do numerador e denominador no quarto bloco (4+40=44)

M=2444−24=2420M = \frac{24}{44-24} = \frac{24}{20}

M = 24/20 = 6/5

NÃO CAIA NESSA!

Achar que o 36º é o 6º do quarto bloco, mas o quarto bloco começa em 31, então 36 - 30 = 6, correto.

Passo 6 — Calcular a expressão J·K·L + M

Agora que temos os valores de J, K, L e M, basta substituí-los na expressão e fazer as operações na ordem correta: primeiro a multiplicação, depois a soma.

Por que esta fórmula: A expressão é direta: J·K·L + M. Multiplicamos as três frações e depois somamos M.

J⋅K⋅L+M=74⋅65⋅47+65J \cdot K \cdot L + M = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{7} + \frac{6}{5}

De onde vem cada valor: 74\frac{7}{4} = passo 2 · 65\frac{6}{5} = passo 5 · 47\frac{4}{7} = passo 4

7⋅6⋅44⋅5⋅7+65\frac{7 \cdot 6 \cdot 4}{4 \cdot 5 \cdot 7} + \frac{6}{5}
6/5+6/5=12 /56/5 + 6/5 = \boxed{12\ /5}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de simplificar antes de multiplicar, gerando números grandes e erros de cálculo.

Resposta: 12/5, alternativa D

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