Questão de Raciocínio Lógico — Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade — VUNESP 2026

Lógica de Argumentação: Modus Tollens e a Negação da Disjunção

Gabarito: letra E. A sentença "Se Celso for promovido ou não tiver qualquer imprevisto financeiro, então Celso convidará sua noiva para viajar" é uma condicional. Sabendo que o consequente ("Celso convidará sua noiva") é falso, o antecedente ("Celso for promovido ou não tiver qualquer imprevisto financeiro") também deve ser falso. Pela negação da disjunção (Lei de De Morgan), a negação de "promovido ou sem imprevisto" é "não promovido E com imprevisto". Como já sabemos que ele não foi promovido, conclui-se que ele teve pelo menos um imprevisto financeiro.

Vamos destrinchar o raciocínio. A questão apresenta uma premissa condicional e dois fatos, e pede a conclusão lógica. O coração do problema está em duas regras da lógica proposicional: o modus tollens e a negação de uma disjunção inclusiva (Lei de De Morgan).

Primeiro, identifiquemos as proposições simples:

• P: "Celso for promovido em seu atual trabalho"

• Q: "não tiver qualquer imprevisto financeiro" (ou seja, "não teve imprevisto")

• R: "Celso convidará sua noiva para viajar"

A sentença dada é: (P ou Q) → R.

O enunciado também afirma dois fatos: "Celso não foi promovido" (¬P é verdadeiro) e "não convidou sua noiva para viajar" (¬R é verdadeiro).

Agora, aplicamos o modus tollens: se temos uma condicional verdadeira (A → B) e sabemos que o consequente (B) é falso, então o antecedente (A) também deve ser falso. Aqui, A = (P ou Q) e B = R. Como R é falso (ele não convidou), concluímos que (P ou Q) é falso.

O passo final é negar a disjunção (P ou Q). Pela Lei de De Morgan, a negação de "P ou Q" é "¬P e ¬Q". Ou seja, para que a disjunção seja falsa, ambos os componentes devem ser falsos. Portanto, ¬P é verdadeiro (ele não foi promovido, como já sabíamos) e ¬Q é verdadeiro. Mas o que é ¬Q? Q era "não tiver qualquer imprevisto financeiro". A negação de Q é "teve pelo menos um imprevisto financeiro".

Vamos ver isso com um exemplo concreto. Imagine que a promessa seja: "Se você estudar ou fizer uma revisão, então você passará na prova." Se você não passou na prova, a promessa foi quebrada. Para a promessa ser falsa, o antecedente "estudar ou revisar" deve ter sido verdadeiro, mas o consequente "passar" falso. No nosso caso, é o contrário: o consequente é falso, então o antecedente deve ser falso. Se "estudar ou revisar" é falso, então você não estudou E não revisou. Aplicando à questão: se "promovido ou sem imprevisto" é falso, então ele não foi promovido E teve imprevisto.

A pegadinha clássica desta questão é confundir a negação da disjunção com a negação de cada parte isoladamente, ou tentar aplicar o modus ponens (afirmação do antecedente) em vez do modus tollens. Muitos candidatos, ao verem que ele não foi promovido, tentam concluir algo sobre o imprevisto diretamente, mas a estrutura lógica exige o passo intermediário da negação da disjunção.

Guarde o par de regras: modus ponens (afirmar o antecedente para afirmar o consequente) e modus tollens (negar o consequente para negar o antecedente). E lembre-se: a negação de "A ou B" é "não A e não B". É exatamente essa combinação que separa as alternativas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "Celso será promovido quando não tiver mais imprevistos financeiros". Isso é uma especulação sobre o futuro, sem qualquer base lógica nas premissas. A lógica nos diz que ele NÃO foi promovido e TEVE imprevisto, mas não estabelece nenhuma relação condicional entre promoção futura e ausência de imprevistos. É uma inferência inválida, pois mistura os fatos conhecidos com uma suposição não fundamentada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que "Celso teve mais de um imprevisto financeiro". A lógica nos permite concluir que ele teve pelo menos um imprevisto, mas não temos informação alguma sobre a quantidade. A palavra "mais de um" é uma extrapolação sem suporte nas premissas. A conclusão correta é sobre a existência de imprevisto, não sobre a sua contagem.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que "Celso teve algum imprevisto financeiro e sua noiva desistiu de planejar novas viagens". A primeira parte (teve imprevisto) é correta, mas a segunda parte (noiva desistiu) é uma informação completamente nova e não derivável das premissas. O enunciado apenas diz que ele não convidou a noiva; não há nada sobre a noiva desistir de planejar viagens. A conclusão lógica deve se ater estritamente ao que as premissas permitem inferir.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que "Celso não teve qualquer imprevisto financeiro". Esta é exatamente a negação da conclusão correta. Se ele não teve imprevisto, então Q seria verdadeiro, e a disjunção (P ou Q) seria verdadeira (pois Q é verdadeiro). Mas já concluímos que a disjunção é falsa. Portanto, esta alternativa contradiz diretamente a conclusão lógica obtida pelo modus tollens e pela Lei de De Morgan.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que "Celso teve pelo menos um imprevisto financeiro". Esta é a conclusão lógica exata. Como vimos, a negação de "não tiver qualquer imprevisto financeiro" é "teve pelo menos um imprevisto financeiro". A palavra "pelo menos um" é precisa: garante a existência de imprevisto, sem especificar a quantidade, que é exatamente o que a lógica permite afirmar.

Gabarito: letra E — a conclusão correta é que Celso teve pelo menos um imprevisto financeiro, pois a negação do antecedente da condicional (que era falso) implica a negação da disjunção, e pela Lei de De Morgan, isso significa que ele não foi promovido E teve imprevisto.