Questão de Raciocínio Lógico — Planificação de Sólidos. Projeções de Objetos Tridimensionais — VUNESP 2026
Raciocínio Lógico›Planificação de Sólidos. Projeções de Objetos Tridimensionais
Código
vu169210
Banca
VUNESP
Órgão
FASM
Ano
2026
Cargo
Vest Med ( )
Uma peça tridimensional foi obtida a partir de um cubo original, de modo que um paralelepípedo reto-retangular foi retirado da região inferior desse cubo, formando um vão em forma de túnel. Em seguida, acrescentou-se outro paralelepípedo reto-retangular sobre a face superior do cubo original, conforme a imagem a seguir. Considere que esta peça esteja em um sistema de coordenadas ortogonais de modo que os eixos Ox, Oy e Oz sejam paralelos a alguma de suas arestas, conforme indicado na imagem. As possíveis representações das projeções ortogonais desta peça nos planos Oxy, Oxz e Oyz, são, respectivamente:
A
B
C
D
E
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GabaritoB — [imagem]
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Projeções Ortogonais de Sólidos
Gabarito: letra B. A peça é formada por um cubo com um túnel (vão) retirado da região inferior e um paralelepípedo acrescentado sobre a face superior. As projeções ortogonais nos planos Oxy, Oxz e Oyz devem representar, respectivamente, a vista de cima (planta), a vista frontal e a vista lateral, considerando que o túnel atravessa a peça de um lado ao outro e que o acréscimo superior é um bloco saliente. A alternativa B é a única que combina corretamente as três vistas, pois mostra na projeção Oxy o contorno do cubo com o vão do túnel visível (como uma abertura), na projeção Oxz o bloco superior saliente e o túnel cortando a base, e na projeção Oyz o túnel atravessando a peça de forma contínua.
A questão exige a visualização espacial de um sólido composto e a capacidade de representar suas projeções ortogonais em três planos perpendiculares entre si. Esse é um tema clássico de raciocínio lógico espacial, muito cobrado em concursos, e não depende de fórmula ou decoreba, mas sim de entender como cada vista "achata" o objeto tridimensional em uma representação bidimensional.
Para resolver, é fundamental compreender o que cada projeção representa:
Plano Oxy (vista de cima / planta): é a projeção no plano horizontal. Imagine olhar a peça de cima para baixo, ao longo do eixo Oz. Nessa vista, você vê o contorno da peça como se ela estivesse "achatada" verticalmente. O túnel, que foi retirado da região inferior, aparece como uma abertura que atravessa a peça de um lado ao outro. O paralelepípedo acrescentado sobre a face superior aparece como um retângulo saliente, mas como ele está na parte de cima, ele se projeta dentro do contorno do cubo, sem alterar o contorno externo.
Plano Oxz (vista frontal): é a projeção no plano vertical que contém os eixos Ox e Oz. Imagine olhar a peça de frente, ao longo do eixo Oy. Nessa vista, você vê a altura (Oz) e a largura (Ox). O túnel, que foi retirado da região inferior, aparece como um vão na base da peça, cortando a parte de baixo. O paralelepípedo acrescentado sobre a face superior aparece como um bloco saliente no topo, aumentando a altura da peça naquela região.
Plano Oyz (vista lateral): é a projeção no plano vertical que contém os eixos Oy e Oz. Imagine olhar a peça de lado, ao longo do eixo Ox. Nessa vista, você vê a altura (Oz) e a profundidade (Oy). O túnel, que foi retirado da região inferior, aparece como um vão que atravessa a peça de um lado ao outro, ou seja, ele é visível como uma abertura contínua na base. O paralelepípedo acrescentado sobre a face superior aparece como um bloco saliente no topo, mas como ele está centralizado, ele se projeta dentro do contorno do cubo.
A pegadinha dessa questão está em confundir a vista de cima (Oxy) com a vista de baixo, ou em não perceber que o túnel, por ser retirado da região inferior, aparece como uma abertura na planta (Oxy) e como um vão na base nas vistas frontal (Oxz) e lateral (Oyz). Além disso, é comum errar ao não considerar que o paralelepípedo superior, por estar sobre a face superior, não altera o contorno externo da vista de cima, mas altera a silhueta nas vistas frontal e lateral.
Para fixar, lembre-se: a projeção ortogonal é como uma "sombra" do objeto em um plano, mas uma sombra que preserva as medidas e os contornos, sem perspectiva. Cada vista mostra apenas duas dimensões do objeto, e a terceira dimensão é "achatada".
Projeções Ortogonais de Sólidos — só Vista de Cima (Oxy): túnel como abertura; só Vista Frontal (Oxz): bloco superior saliente; só Vista Lateral (Oyz): túnel contínuo; Vista de Cima (Oxy)∩Vista Frontal (Oxz): túnel corta base; Vista de Cima (Oxy)∩Vista Lateral (Oyz): túnel atravessa; Vista Frontal (Oxz)∩Vista Lateral (Oyz): bloco no topo; Vista de Cima (Oxy)∩Vista Frontal (Oxz)∩Vista Lateral (Oyz): vão na base
Alternativa A — ❌ Incorreta
A alternativa A apresenta uma combinação incorreta das projeções. Na vista de cima (Oxy), ela mostra o túnel como uma abertura, o que está correto, mas na vista frontal (Oxz) ela representa o túnel como um vão que não corta a base, ou seja, como se o túnel não atravessasse a peça. Isso está errado, pois o túnel foi retirado da região inferior e deve aparecer como um vão na base. Além disso, na vista lateral (Oyz), ela mostra o paralelepípedo superior como se ele estivesse deslocado, o que não condiz com a descrição.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa B é a única que representa corretamente as três projeções. Na vista de cima (Oxy), ela mostra o contorno do cubo com o vão do túnel visível como uma abertura, o que é correto, pois o túnel foi retirado da região inferior e, ao olhar de cima, vemos a abertura. Na vista frontal (Oxz), ela mostra o bloco superior saliente e o túnel cortando a base, o que é correto, pois o túnel foi retirado da região inferior e o paralelepípedo foi acrescentado sobre a face superior. Na vista lateral (Oyz), ela mostra o túnel atravessando a peça de forma contínua, o que é correto, pois o túnel atravessa a peça de um lado ao outro.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A alternativa C apresenta uma combinação incorreta das projeções. Na vista de cima (Oxy), ela mostra o túnel como uma abertura, o que está correto, mas na vista frontal (Oxz) ela representa o paralelepípedo superior como se ele estivesse centralizado, o que está correto, mas na vista lateral (Oyz) ela mostra o túnel como se ele não atravessasse a peça, ou seja, como se o túnel fosse um vão cego. Isso está errado, pois o túnel foi retirado da região inferior e deve atravessar a peça de um lado ao outro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A alternativa D apresenta uma combinação incorreta das projeções. Na vista de cima (Oxy), ela mostra o túnel como uma abertura, o que está correto, mas na vista frontal (Oxz) ela representa o túnel como um vão que não corta a base, ou seja, como se o túnel não atravessasse a peça. Isso está errado, pois o túnel foi retirado da região inferior e deve aparecer como um vão na base. Além disso, na vista lateral (Oyz), ela mostra o paralelepípedo superior como se ele estivesse deslocado, o que não condiz com a descrição.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A alternativa E apresenta uma combinação incorreta das projeções. Na vista de cima (Oxy), ela mostra o túnel como uma abertura, o que está correto, mas na vista frontal (Oxz) ela representa o paralelepípedo superior como se ele estivesse deslocado, o que não condiz com a descrição. Além disso, na vista lateral (Oyz), ela mostra o túnel como se ele não atravessasse a peça, ou seja, como se o túnel fosse um vão cego. Isso está errado, pois o túnel foi retirado da região inferior e deve atravessar a peça de um lado ao outro.
NÃO CAIA NESSA!
A banca adora confundir a vista de cima (Oxy) com a vista de baixo, ou fazer o candidato esquecer que o túnel, por ser retirado da região inferior, aparece como uma abertura na planta (Oxy) e como um vão na base nas vistas frontal (Oxz) e lateral (Oyz). Além disso, é comum errar ao não considerar que o paralelepípedo superior, por estar sobre a face superior, não altera o contorno externo da vista de cima, mas altera a silhueta nas vistas frontal e lateral. Com treino, você enxerga essas trocas de longe 💪
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de projeção ortogonal, imagine que você está olhando o objeto de três direções diferentes: de cima (planta), de frente (elevação) e de lado (perfil). Desenhe cada vista separadamente, considerando apenas as duas dimensões que você vê. Lembre-se: o túnel, por ser um vão, aparece como uma abertura na vista de cima e como um vão na base nas vistas frontal e lateral. O paralelepípedo superior, por ser um acréscimo, aparece como um bloco saliente no topo nas vistas frontal e lateral, mas não altera o contorno externo da vista de cima.
