Questão de Banco de Dados — Geral — VUNESP 2026

Álgebra relacional e SQL: tradução de seleção e projeção

Gabarito: letra E. A expressão $\pi_{Nome, Nacionalidade} (\sigma_{CPF>123} (Passageiro))$ combina a operação de seleção (σ, que filtra linhas pela condição CPF > 123) com a operação de projeção (π, que escolhe as colunas Nome e Nacionalidade). No SQL, a seleção vira a cláusula WHERE e a projeção vira a lista de colunas do SELECT — exatamente o que a alternativa E escreve: SELECT Nome, Nacionalidade FROM Passageiro WHERE CPF > 123;.

A álgebra relacional é a base teórica do modelo relacional: cada operação recebe uma ou mais relações (tabelas) como entrada e devolve outra relação como resultado. As duas operações mais fundamentais — e as que aparecem nesta questão — são a seleção e a projeção. A seleção, representada pela letra grega sigma (σ), filtra linhas de uma relação conforme uma condição booleana sobre os atributos; ela não altera o número de colunas, apenas escolhe quais tuplas permanecem. A projeção, representada pela letra grega pi (π), filtra colunas, mantendo apenas os atributos listados; ela não altera o número de linhas (embora elimine duplicatas no modelo teórico).

A tradução para SQL segue uma correspondência direta e sistemática, que é o coração desta questão:

A pegadinha clássica da banca é inverter essa correspondência: afirmar que o WHERE corresponde à projeção, ou que o SELECT corresponde à seleção. O SELECT do SQL, apesar do nome, cumpre o papel da projeção (escolhe colunas), enquanto o WHERE cumpre o papel da seleção (filtra linhas). Guarde esse par com carinho: é nele que as alternativas desta questão se separam.

No caso concreto, a expressão $\pi_{Nome, Nacionalidade} (\sigma_{CPF>123} (Passageiro))$ diz: primeiro, da tabela Passageiro, selecione as tuplas cujo CPF seja maior que 123; depois, projete (mantenha) apenas os atributos Nome e Nacionalidade. A ordem de execução na álgebra é de dentro para fora: primeiro o σ, depois o π. No SQL, a ordem lógica de escrita é SELECT (projeção) → FROM (tabela) → WHERE (seleção), mas a semântica é a mesma: filtra-se pelas linhas que atendem à condição e exibem-se apenas as colunas pedidas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Inclui o atributo CPF na lista do SELECT: SELECT Nome, Nacionalidade, CPF. A projeção da álgebra relacional pede apenas Nome e Nacionalidade; trazer CPF na resposta viola a projeção, pois devolve uma coluna a mais do que a expressão original especifica.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Projeta apenas CPF: SELECT CPF FROM Passageiro WHERE CPF > 123;. Além de omitir Nome e Nacionalidade (que a projeção exige), ela devolve justamente a coluna que a expressão original descarta. É o distrator que inverte completamente a lista de atributos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A sintaxe SELECT Passageiro (Nome, Nacionalidade) WHERE CPF > 123; não é válida em SQL. Faltam a cláusula FROM e a vírgula entre os atributos; a forma correta de indicar a tabela é na cláusula FROM, não entre parênteses após o SELECT.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A sintaxe SELECT CPF FROM Passageiro WHERE (Nome, Nacionalidade) IN CPF>123; é inválida e semanticamente absurda. Projeta CPF (coluna errada), usa IN de forma incorreta (o IN compara um valor a uma lista de valores, não a uma condição) e mistura a condição CPF>123 dentro de um parêntese sem operador relacional.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

SELECT Nome, Nacionalidade FROM Passageiro WHERE CPF > 123; traduz fielmente a expressão: a lista Nome, Nacionalidade corresponde à projeção π, a tabela Passageiro ao operando da relação, e a condição CPF > 123 na cláusula WHERE corresponde à seleção σ. É a única alternativa que espelha exatamente as duas operações da álgebra relacional.

Gabarito: letra E