Matemática · VUNESP · 2023 | Questão sqc-vu185720

MatemáticaOutras Equações

Código: vu185720
Banca: VUNESP
Órgão: UNIVESP
Ano: 2023

Cargo: Sup Ped ( )

O matemático Scipione Del Ferro, que viveu entre os séculos XV e XVI, propôs uma fórmula para resolver equações cúbicas, na incógnita x, do tipo x3 + Px = Q, com P e Q positivos: Equação: x3 + Px = Q Discriminante: Δ =

\frac{Q^2}{4}

\frac{P^3}{27}

Raiz: x =

\sqrt[3]{\sqrt{Δ} + \frac{Q}{2}}

\sqrt[3]{\sqrt{Δ} - \frac{Q}{2}}

Observando-se que a equação x3 + 6x – 20 = 0 possui 2 como raiz, o uso da fórmula de Scipione permite concluir que 2 é igual a

A $\sqrt[3]{2\sqrt{23}+10} - \sqrt[3]{2\sqrt{23}-10}$
B $\sqrt[3]{2\sqrt{23}-10} - \sqrt[3]{2\sqrt{23}+10}$
C $\sqrt[3]{30} - \frac{\sqrt{5}}{2}$
D $\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10} - \sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}$
E $\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10} - \sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}$

Questão de Matemática — Outras Equações — VUNESP 2023