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Questão de Matemática — Lei dos Senos e Lei dos Cossenos — VUNESP 2023

MatemáticaLei dos Senos e Lei dos Cossenos
Código
vu186701
Banca
VUNESP
Órgão
UNIVESP
Ano
2023
Cargo
Sup Ped ( )

Um professor definiu aos seus alunos a Lei dos Senos, ou seja, partindo-se de um triângulo em que os ângulos internos medem 

(A^, B^  e  C^)(\hat{A},\,\hat{B}\,\,\text{e}\,\,\hat{C}) e os lados opostos a esses ângulos medem, respectivamente, a, b, e c, é válida a seguinte relação:

 

asen(A^)\dfrac{a}{sen(\hat A)}=bsen(B^)\dfrac{b}{sen(\hat B)}=csen(C^)\dfrac{c}{sen(\hat C)}

 

Ao demonstrar a relação, o professor utilizou alguns recursos que permitiram associar, numericamente, a constante resultante da Lei dos Senos ao valor do

  1. Acomprimento da circunferência inscrita ao referido triângulo.
  2. Braio da circunferência inscrita ao referido triângulo.
  3. Cdiâmetro da circunferência inscrita ao referido triângulo.
  4. Draio da circunferência circunscrita ao referido triângulo.
  5. Ediâmetro da circunferência circunscrita ao referido triângulo.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — diâmetro da circunferência circunscrita ao referido triângulo.

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