Questão de Matemática — Função de Segundo Grau — VUNESP 2023

Após várias pesquisas em laboratório, identificou-se que o número y de indivíduos em uma colônia de bactérias cresce até um valor máximo m e, a partir daí, ele começa a cair, em que y = f(x) representa o número de indivíduos após x horas do início do experimento, com y = f(0) representando o número inicial de indivíduos.

Sabendo-se que existe um horário n, tal que a razão entre a diferença y – m e o quadrado da diferença x – n permanece constante e diferente de zero, tem-se, sendo k essa constante:

$$\begin{matrix} \frac{y-m}{(x-n)^2}=k \\ y-m=k.(x-n)^2 \\ y=k.(x-n)^2 + m \end{matrix}$$