Questão de Redes de Computadores — Cabeamento e Meios de Transmissão — VUNESP 2023

Relação Sinal-Ruído (SNR) em Transmissão de Dados

Gabarito: letra E. A relação sinal-ruído (SNR) é a razão entre a potência do sinal e a potência do ruído, expressa em decibéis (dB) pela fórmula $SNR_{dB} = 10 \cdot \log_{10}(P_{sinal}/P_{ruído})$. Na alternativa E, com potência do sinal 1000 e potência do ruído 10, temos $SNR_{dB} = 10 \cdot \log_{10}(1000/10) = 10 \cdot \log_{10}(100) = 10 \cdot 2 = 20$ dB, confirmando o valor apresentado. As demais alternativas erram ao usar a razão direta sem o logaritmo, inverter a relação entre SNR e qualidade, medir em tensão em vez de potência, ou usar unidade incorreta (mA).

A relação sinal-ruído é um conceito fundamental em telecomunicações e redes de computadores. Ela quantifica o quanto o sinal desejado é mais forte que o ruído indesejado que o corrompe. Quanto maior a SNR, mais "limpo" é o sinal recebido, e melhor a qualidade da transmissão — por isso, uma SNR alta é sempre desejável. O ruído, como visto no contexto, é composto por sinais indesejados e aleatórios que causam danos ao sinal original, podendo ser de origem eletromagnética, térmica, induzida, entre outros.

A fórmula para calcular a SNR em decibéis é derivada da definição de decibel, que é uma unidade logarítmica usada para expressar a razão entre duas grandezas, geralmente potências. Para potências, a fórmula é $SNR_{dB} = 10 \cdot \log_{10}(P_{sinal}/P_{ruído})$. O uso do logaritmo é essencial porque as potências podem variar em ordens de grandeza enormes, e o decibel comprime essa escala para números mais manejáveis. Por exemplo, uma razão de potência de 100:1 corresponde a 20 dB, e uma razão de 1.000.000:1 corresponde a 60 dB.

É importante distinguir SNR de outras medidas de qualidade de sinal. A atenuação, por exemplo, é a perda de potência do sinal ao longo do meio, medida também em dB, mas não envolve diretamente o ruído. A distorção é a alteração da forma do sinal, também diferente do ruído. A SNR é especificamente a comparação entre o sinal útil e o ruído que o acompanha.

Na prática, a SNR é usada para avaliar a qualidade de enlaces de comunicação, como em redes Wi-Fi, cabos, fibra óptica, etc. Uma SNR baixa indica que o ruído é relativamente forte, o que pode causar erros de transmissão. Por isso, os sistemas buscam maximizar a SNR, seja aumentando a potência do sinal, seja reduzindo o ruído (por exemplo, usando cabos blindados ou técnicas de modulação mais robustas).

A pegadinha clássica desta questão é a alternativa A, que apresenta o cálculo errado: ela simplesmente divide 100 por 1 e afirma que a SNR é 100 dB, ignorando o logaritmo. O correto seria $10 \cdot \log_{10}(100/1) = 10 \cdot 2 = 20$ dB. A banca explora exatamente essa confusão entre a razão linear e a razão em decibéis.

Guarde o critério decisivo: para calcular a SNR em dB, SEMPRE use a fórmula com logaritmo na base 10 multiplicado por 10, e lembre-se de que a SNR é uma medida de potência, não de tensão. É exatamente nesses dois pontos que as alternativas se dividem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O erro está no cálculo: a alternativa afirma que com potência do sinal 100 e potência do ruído 1, a SNR é 100 dB. Isso seria a razão linear (100/1 = 100), mas a SNR em decibéis é calculada com logaritmo: $SNR_{dB} = 10 \cdot \log_{10}(100/1) = 10 \cdot 2 = 20$ dB. O valor 100 dB corresponderia a uma razão de potência de $10^{10}$, ou seja, 10 bilhões de vezes, o que não é o caso. A banca troca a razão linear pela razão logarítmica.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que quanto maior a relação sinal-ruído, pior a qualidade do sinal. Isso é o oposto do correto: quanto maior a SNR, melhor a qualidade, pois o sinal é mais forte em relação ao ruído, resultando em menos erros e transmissão mais confiável. A banca inverte a relação lógica entre SNR e qualidade.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Diz que a SNR é medida como uma relação entre a tensão do sinal e a tensão do ruído. Embora seja possível expressar SNR em termos de tensão (usando a fórmula $SNR_{dB} = 20 \cdot \log_{10}(V_{sinal}/V_{ruído})$), a definição padrão e mais comum é em termos de potência, como na fórmula $10 \cdot \log_{10}(P_{sinal}/P_{ruído})$. A alternativa generaliza incorretamente, pois a SNR é tipicamente definida para potências, e a fórmula com tensão só se aplica quando as impedâncias são iguais. A banca confunde a grandeza base (potência vs. tensão).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a unidade comumente utilizada para medir a SNR é miliampère (mA). Isso é um erro grave: mA é unidade de corrente elétrica, não de relação sinal-ruído. A SNR é adimensional (é uma razão) e é expressa em decibéis (dB) quando se usa a escala logarítmica. A banca troca a unidade correta (dB) por uma unidade de corrente, o que não tem relação com o conceito.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa apresenta o cálculo correto: com potência do sinal 1000 e potência do ruído 10, a SNR em dB é $10 \cdot \log_{10}(1000/10) = 10 \cdot \log_{10}(100) = 10 \cdot 2 = 20$ dB. O valor 20 dB está exatamente correto. Isso demonstra o uso adequado da fórmula logarítmica para potências.

Gabarito: letra E