Questão de Estatística — Teste de Qui-quadrado — VUNESP 2024

Um pesquisador em educação infantil deseja verificar se existe (ou não) associação entre desenvolvimento da fala e o engatinhar (se engatinhou ou não engatinhou) de bebês de uma determinada região. Para isso, ele observou uma amostra de 70 bebês de uma mesma faixa etária e sexo. Na tabela a seguir é apresentado um resumo (frequências absolutas) obtido desse estudo.

Dados: P(X < 16,92) = 0,95; P(Y < 2,73) = 0,05; P(T < –1,86) = 0,05; P(W < –1,83) = 0,05; P(Q < –1,74) = 0,05; P(Z < 1,64) = 0,95; e P(Z < 1,96) = 0,975; em que X é uma variável aleatória que segue uma distribuição qui-quadrado com 9 graus de liberdade; Y é uma variável aleatória que segue uma distribuição qui-quadrado com 8 graus de liberdade; T é uma variável aleatória que segue uma distribuição t-Student com 8 graus de liberdade; W é uma variável aleatória que segue uma distribuição t-Student com 9 graus de liberdade; Q é uma variável aleatória que segue uma distribuição t-Student com 17 graus de liberdade; e Z é uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão.

Considerando um nível de significância de 10%, o valor aproximado calculado do teste (utilize para os cálculos os valores inteiros aproximados das frequências esperadas), juntamente com a sua conclusão, são, respectivamente: