O gráfico apresenta a distribuição do número de alunos do terceiro e do quarto anos, turmas A e B, de determinada escola.
Sabendo que o número de alunos do quarto ano corresponde a { \large 3 \over 5} do número de alunos do terceiro ano, é correto afirmar que o número de alunos do quarto ano, turma A, corresponde, do número de alunos do terceiro ano, turma B, a:
A80%
B60%
C90%
D70%
E100%
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GabaritoB — 60%
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a 60% — alternativa B.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de comparar duas quantidades: ela diz quantas partes de um total de 100 uma quantidade representa. Se dizemos que algo é 60% de outro, significa que, para cada 100 unidades do segundo, o primeiro tem 60. No dia a dia, usamos porcentagem para descontos, taxas e também para comparar grupos, como aqui.
A relação central é que o total do 4º ano é 3/5 do total do 3º ano. Isso significa que, se o 3º ano tiver 100 alunos, o 4º ano terá 60. Essa proporção vale para os totais, mas a pergunta é sobre turmas específicas. Para resolver, precisamos dos valores do gráfico, que mostram como cada total se divide entre as turmas A e B. A razão pedida é uma divisão entre dois valores específicos, e para transformá-la em porcentagem multiplicamos por 100.
Esta questão cobra a leitura de um gráfico de barras e a aplicação da relação de proporção dada. O passo crucial é identificar no gráfico os valores das turmas 4º A e 3º B, pois a resposta é a razão entre eles.
O que a questão dá
número de alunos do 4º ano = 3/5 do número de alunos do 3º ano
gráfico com as barras: 3º A, 3º B, 4º A, 4º B
O que queremos: a porcentagem que o número de alunos do 4º ano, turma A, representa em relação ao número de alunos do 3º ano, turma B
Passo 1 — Ler os valores do gráfico
O gráfico mostra quantos alunos há em cada turma. Sem esses números, não temos como calcular a razão pedida. Precisamos identificar as alturas das barras correspondentes a 3º A, 3º B, 4º A e 4º B.
3º A = 60, 3º B = 40, 4º A = 24, 4º B = 36
NÃO CAIA NESSA!
Ler a barra errada ou confundir as turmas. Verifique o eixo horizontal e a legenda.
Passo 2 — Conferir a relação entre os totais
O enunciado afirma que o total do 4º ano é 3/5 do total do 3º ano. Precisamos verificar se os valores lidos no gráfico satisfazem essa condição, pois isso confirma que lemos corretamente.
Por que esta fórmula: A relação é dada diretamente: total do 4º ano = (3/5) × total do 3º ano. Somamos as turmas de cada ano para obter os totais.
De onde vem cada valor: = passo 1: 4º A + 4º B = 24 + 36 = 60 · = passo 1: 3º A + 3º B = 60 + 40 = 100
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar as turmas e usar apenas uma delas como total.
Passo 3 — Montar a razão entre as turmas pedidas
A pergunta é específica: queremos a relação entre o 4º ano A e o 3º ano B. Agora que temos os valores, montamos a fração que representa essa comparação.
Por que esta fórmula: Razão é uma divisão entre duas quantidades. Aqui, dividimos o número de alunos do 4º A pelo número de alunos do 3º B.
De onde vem cada valor: = passo 1: 24 · = passo 1: 40
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a ordem: dividir 3º B por 4º A, o que daria 40/24 ≈ 1,67.
Passo 4 — Transformar a razão em porcentagem
A questão pede a resposta em porcentagem, não em fração ou decimal. Para converter, multiplicamos a razão por 100.
Por que esta fórmula: Porcentagem é a razão multiplicada por 100, pois significa 'por cem'.
