Questão de Matemática — Divisibilidade, Números Primos, Fatores Primos, Divisor e Múltiplo Comum (MMC) — VUNESP 2024
Matemática›Divisibilidade, Números Primos, Fatores Primos, Divisor e Múltiplo Comum (MMC)
Código
vu206263
Banca
VUNESP
Órgão
SBCPREV
Ano
2024
Cargo
Ag Prev ( )
A cada 3 dias, Lúcio recebe a visita de um tio e a cada 8 dias ele recebe a visita de um primo. No último domingo, Lúcio recebeu a visita desses dois familiares, logo, o próximo dia em que ele receberá, no mesmo dia, a visita do tio e do primo será em uma
Asegunda-feira.
Bterça-feira.
Cquarta-feira.
Dquinta-feira.
Esexta-feira.
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GabaritoC — quarta-feira.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e dias da semana
Gabarito: letra C — o próximo dia em que Lúcio receberá a visita do tio e do primo no mesmo dia será uma quarta-feira. Isso porque o intervalo entre as coincidências é o MMC entre 3 e 8, que é 24 dias; contando 24 dias a partir de um domingo, chegamos a uma quarta-feira.
O problema é um clássico de mínimo múltiplo comum (MMC): queremos o menor intervalo de tempo que é múltiplo simultaneamente de 3 (visita do tio) e de 8 (visita do primo). O MMC entre 3 e 8 é 24, pois 3 e 8 são primos entre si (não têm divisor comum além de 1), e nesse caso o MMC é simplesmente o produto dos números: 3 × 8 = 24.
A ideia central é que, se Lúcio recebeu as duas visitas no mesmo dia (domingo), a próxima coincidência ocorrerá após um número de dias que seja múltiplo de 3 e de 8 ao mesmo tempo. O menor desses múltiplos comuns é o MMC. Isso é exatamente o que o material de apoio mostra no exemplo das folgas: se uma pessoa folga a cada 8 dias e outra a cada 12, elas folgam juntas a cada 24 dias (MMC de 8 e 12).
Agora, o passo que muitos candidatos erram: converter 24 dias em dia da semana. Como a semana tem 7 dias, dividimos 24 por 7: 24 ÷ 7 = 3 semanas completas (21 dias) e sobram 3 dias. Partindo do domingo, somamos 3 dias: segunda (1), terça (2), quarta (3). Portanto, o dia será quarta-feira.
A pegadinha aqui é dupla: primeiro, esquecer de calcular o MMC e simplesmente somar 3 + 8 = 11 dias (o que daria quinta-feira, alternativa D); segundo, calcular o MMC corretamente (24) mas errar a contagem dos dias da semana, por exemplo contando o próprio domingo como dia 1 (o que levaria a terça-feira, alternativa B).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora dois erros comuns: (1) somar os períodos (3 + 8 = 11) em vez de calcular o MMC — 11 dias após domingo seria quinta-feira, que é a alternativa D; (2) contar o domingo como o primeiro dia da contagem, o que desloca o resultado para terça-feira (alternativa B). O MMC é 24, e a contagem correta é: domingo + 24 dias = domingo + 3 semanas + 3 dias = quarta-feira. Com treino, você identifica essas armadilhas de longe 💪.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Segunda-feira seria o resultado se o intervalo fosse de 1 dia (ou 8 dias, contando o domingo como dia 1). Mas o intervalo correto é 24 dias, e 24 dias após domingo cai em quarta-feira, não segunda.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Terça-feira seria o resultado se contássemos o domingo como o primeiro dia da contagem (erro comum). Mas a contagem correta é: domingo + 24 dias = domingo + 3 semanas (21 dias) + 3 dias = quarta-feira. O erro está em incluir o dia de partida na contagem.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O MMC entre 3 e 8 é 24 (pois são primos entre si, MMC = produto = 24). 24 dias após domingo: 24 ÷ 7 = 3 semanas completas e 3 dias de resto. Domingo + 3 dias = quarta-feira. A alternativa está correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Quinta-feira seria o resultado se somássemos os períodos (3 + 8 = 11 dias) em vez de calcular o MMC. 11 dias após domingo: 11 ÷ 7 = 1 semana e 4 dias de resto, o que daria quinta-feira. Mas o intervalo correto é o MMC, 24 dias, não a soma.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Sexta-feira seria o resultado se o intervalo fosse de 12 dias (ou se contássemos errado). Mas o MMC de 3 e 8 é 24, e 24 dias após domingo cai em quarta-feira, não sexta.