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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
vu206279
Banca
VUNESP
Órgão
CM Itapeva (SP)
Ano
2024
Cargo
Moto ( )
Em uma empresa, 40% do número total de veículos da frota são movidos somente por gasolina, e os outros 9 veículos são flex (são movidos por gasolina ou por etanol). O número de veículos dessa frota que são movidos somente por gasolina é
  1. A6.
  2. B5.
  3. C4.
  4. D3.
  5. E2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 6.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 6 veículos — alternativa A.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma proporção: ela diz quantas partes de um total de 100 estamos considerando. Se 40% da frota é a gasolina, significa que, a cada 100 veículos, 40 são a gasolina. O restante, 60%, são os flex.

A relação central é que a soma das porcentagens das partes é 100%. Se uma parte é 40%, a outra é 60%. Quando conhecemos o valor de uma parte (9 flex) e sua porcentagem (60%), podemos descobrir o total e, com ele, qualquer outra parte. A conta usa regra de três ou a proporção direta entre as porcentagens.

Esta questão cobra exatamente isso: usar a porcentagem conhecida de uma parte para achar o total e depois calcular a outra parte. O erro comum é aplicar a porcentagem sobre o valor da parte errada.

O que a questão dá

  • 40% da frota é movida somente a gasolina

  • 9 veículos são flex

  • os veículos flex correspondem aos 60% restantes

O que queremos: o número de veículos movidos somente a gasolina

Passo 1 — Descobrir a porcentagem dos veículos flex

O enunciado dá a porcentagem dos veículos a gasolina (40%) e o número de flex (9). Para relacionar esses dados, precisamos saber qual porcentagem do total os flex representam. Como a frota inteira é 100%, e 40% são a gasolina, o restante é 100% - 40% = 60%.

Por que esta fórmula: A soma das partes de um todo é 100%. Se uma parte é 40%, a outra é o que falta para 100.

porcentagem dos flex=100%−40%\text{porcentagem dos flex} = 100\% - 40\%

De onde vem cada valor: 40%40\% = enunciado: 40% da frota é somente gasolina

porcentagem dos flex=100%−40%=60 %\text{porcentagem dos flex} = 100\% - 40\% = \boxed{60\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que os flex são 40% também, ou que os 9 veículos são o total.

Passo 2 — Calcular o total de veículos da frota

Agora sabemos que 9 veículos correspondem a 60% do total. Para achar o total, usamos a regra de três: se 9 é 60%, então 100% é o total. Isso nos dá o número de veículos da frota inteira.

Por que esta fórmula: A regra de três é a forma direta de resolver '9 está para 60% assim como T está para 100%'. Multiplicando cruzado, isolamos T.

T=9×10060T = \frac{9 \times 100}{60}

De onde vem cada valor: 99 = enunciado: 9 veículos flex · 100100 = definição: porcentagem total · 6060 = passo 1: porcentagem dos flex

T=9×10060=15 veıˊculosT = \frac{9 \times 100}{60} = \boxed{15\ \text{ve}í\text{culos}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a regra de três, colocando 9 no denominador ou 60 no numerador.

Passo 3 — Calcular 40% do total

Com o total de 15 veículos, podemos achar quantos são somente a gasolina, que é 40% desse total. Basta multiplicar 0,40 por 15.

Por que esta fórmula: 40% é o mesmo que 0,40, e 'de' em matemática significa multiplicação. Então 40% de 15 é 0,40 × 15.

gasolina=0,40×T\text{gasolina} = 0{,}40 \times T

De onde vem cada valor: 0,400{,}40 = enunciado: 40% · TT = passo 2: 15 veículos

gasolina=0,40×15=6 veıˊculos\text{gasolina} = 0{,}40 \times 15 = \boxed{6\ \text{ve}í\text{culos}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 40% de 9 (daria 3,6) em vez de 40% do total.

Resposta: 6 veículos — alternativa A

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