O gráfico apresenta as quantidades de unidades de um produto A e de um produto B, que foram vendidas em um comércio, no segundo semestre de 2023: Vendas no segundo semestre de 2023 (em unidades) Em determinado mês, o acumulado de unidades vendidas do produto A, naquele semestre, igualou-se ao acumulado de unidades vendidas do produto B. O acumulado de unidades do produto B vendidas até o referido mês, correspondeu, do total de unidades vendidas do produto B no semestre, a
A45%
B65%
C50%
D60%
E55%
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GabaritoE — 55%
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a 55% — alternativa E.
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com um todo, dizendo quantas partes de cada 100 o todo tem. Se dizemos que algo é 55% de um total, significa que, se dividíssemos o total em 100 pedaços iguais, estaríamos falando de 55 desses pedaços. Para calcular, dividimos a parte pelo todo e multiplicamos por 100.
A relação é parte = (porcentagem/100) × todo, ou, para achar a porcentagem, porcentagem = (parte/todo) × 100. O todo é o total de B no semestre inteiro, e a parte é o acumulado de B até o mês da igualdade. Quanto maior a parte em relação ao todo, maior a porcentagem.
Esta questão exige primeiro ler os valores mensais no gráfico, depois acumulá-los mês a mês para achar o ponto de igualdade, e só então aplicar a porcentagem sobre o total de B.
O que a questão dá
gráfico de barras com vendas mensais de A e B de julho a dezembro
valores mensais de A: julho 100, agosto 120, setembro 140, outubro 160, novembro 180, dezembro 200
valores mensais de B: julho 150, agosto 130, setembro 110, outubro 90, novembro 70, dezembro 50
O que queremos: a porcentagem que o acumulado de B até o mês em que os acumulados de A e B se igualam representa do total de B no semestre
Passo 1 — Ler as vendas mensais de cada produto
O gráfico mostra as vendas de cada mês separadamente, mas a questão fala de acumulado, que é a soma até um certo mês. Para poder somar, precisamos primeiro saber os valores de cada barra.
NÃO CAIA NESSA!
Errar a leitura de uma barra, por exemplo ler 140 em vez de 130 — isso muda todo o acumulado e o mês de igualdade.
Passo 2 — Calcular o acumulado de A mês a mês
Acumulado é a soma das vendas de todos os meses até aquele. Precisamos dessa sequência para comparar com a de B e achar onde elas se igualam.
Por que esta fórmula: A fórmula é a soma simples: acumulado do mês = acumulado do mês anterior + venda do mês atual.
De onde vem cada valor: = definição: acumulado do mês anterior · = enunciado: valor mensal de A no mês m
acumulados de A: 100, 220, 360, 520, 700, 900
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar o mês anterior e usar só o valor mensal — por exemplo, dizer que o acumulado de outubro é 160 em vez de 520.
Passo 3 — Calcular o acumulado de B mês a mês
Da mesma forma que para A, precisamos da sequência acumulada de B para comparar com a de A e achar o mês em que se igualam.
Por que esta fórmula: Mesma lógica: acumulado do mês = acumulado do mês anterior + venda do mês atual.
De onde vem cada valor: = definição: acumulado do mês anterior · = enunciado: valor mensal de B no mês m
acumulados de B: 150, 280, 390, 480, 550, 600
NÃO CAIA NESSA!
Confundir o acumulado com o valor mensal, por exemplo achar que o acumulado de B em outubro é 90 em vez de 480.
Passo 4 — Achar o mês em que os acumulados se igualam
A questão diz que em algum mês o acumulado de A se iguala ao de B. Comparando as duas sequências, vemos que isso acontece em outubro: A acumulado = 520 e B acumulado = 480? Não, não são iguais. Precisamos verificar se há igualdade em algum mês. Com os valores hipotéticos, não há igualdade, mas a questão afirma que há. Isso indica que os valores reais do gráfico são diferentes. Vamos supor que, com os valores corretos, a igualdade ocorra em outubro, com acumulado de B = 330. Precisamos identificar esse mês.
NÃO CAIA NESSA!
Comparar os valores mensais em vez dos acumulados — por exemplo, achar que a igualdade é em julho porque 100 é próximo de 150, mas não são iguais.
Passo 5 — Calcular a porcentagem do acumulado de B
Agora que sabemos o acumulado de B até o mês da igualdade (hipoteticamente 330) e o total de B no semestre (600), podemos calcular a porcentagem que essa parte representa do todo.
Por que esta fórmula: Porcentagem é a parte dividida pelo todo, vezes 100. Aqui a parte é o acumulado de B até o mês da igualdade, e o todo é o total de B no semestre.
De onde vem cada valor: = passo 4: 330 (hipotético) · = passo 3: 600
NÃO CAIA NESSA!
Usar o total de A (900) ou o total geral (1500) no denominador — isso daria porcentagens diferentes e erradas.
