GabaritoD — 2 metros e 24 centímetros.
Gabarito: letra D. A escala 3:560 significa que 3 unidades no mapa equivalem a 560 unidades reais. Assim, 12 mm no mapa correspondem a 2.240 mm na realidade, que convertidos para centímetros resultam em 224 cm, ou seja, 2 metros e 24 centímetros.
A escala é uma razão entre a medida no desenho (mapa) e a medida real. Quando a escala é apresentada como 3:560, isso quer dizer que cada 3 unidades de comprimento no mapa representam 560 unidades iguais na realidade. Essa relação é de proporcionalidade direta: se a distância no mapa aumenta, a distância real aumenta na mesma proporção. Por isso, podemos resolver o problema com uma regra de três simples.
Vamos montar a proporção. Chamando de a distância real correspondente a 12 mm no mapa, temos:
Multiplicando cruzado:
Agora, precisamos converter 2240 mm para uma unidade mais adequada. Sabemos que 1 cm = 10 mm, então:
E como 1 m = 100 cm, temos:
Portanto, a distância real é de 2 metros e 24 centímetros.
A pegadinha desta questão está na conversão de unidades. O candidato pode calcular corretamente 2240 mm, mas errar ao converter para centímetros ou metros, trocando a posição da vírgula. Por exemplo, 2240 mm é igual a 224 cm, e não 22,4 cm. É fundamental dominar as relações entre as unidades de comprimento: 1 m = 100 cm = 1000 mm.
Afirma que a distância real é 2 centímetros e 24 milímetros. Isso corresponderia a 20 mm + 24 mm = 44 mm, o que é muito menor que o valor correto de 2240 mm. O erro está na conversão: o candidato provavelmente dividiu 2240 por 100 (achando que 1 m = 100 mm) e depois tratou o resultado como centímetros, mas a conversão correta é 2240 mm = 224 cm.
Afirma que a distância real é 22 centímetros e 40 milímetros. Isso corresponderia a 220 mm + 40 mm = 260 mm, o que também é incorreto. O valor 22,4 cm seria a conversão errada de 224 mm, mas o cálculo correto resulta em 2240 mm, não 224 mm. O erro está na multiplicação: 560 × 12 = 6720, e 6720 ÷ 3 = 2240, não 224.
Afirma que a distância real é 1 metro e 40 centímetros, ou seja, 140 cm = 1400 mm. Esse valor é menor que o correto (2240 mm). O erro pode ter ocorrido ao dividir 2240 por 2, ou ao confundir a razão da escala (talvez usando 2:560 em vez de 3:560).
Como calculado, 12 mm no mapa correspondem a 2240 mm na realidade, que equivalem a 224 cm, ou seja, 2 metros e 24 centímetros. A alternativa está correta.
Afirma que a distância real é 22 metros e 40 centímetros, ou seja, 2240 cm = 22400 mm. Esse valor é dez vezes maior que o correto. O erro está na conversão: o candidato pode ter convertido 2240 mm para 2240 cm (em vez de 224 cm), ou multiplicado por 10 indevidamente.
Gabarito: letra D
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