Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2024
Matemática›Interpretação de Gráficos e Tabelas
Código
vu206315
Banca
VUNESP
Órgão
CM Jaboticabal
Ano
2024
Cargo
Ag (CM Jabo)
Uma empresa fornece suprimento de oxigênio para um hospital, cobrando de acordo com a seguinte tabela:
Até 1000 m3
R$ 11,50 por m3
De 1001 até 2000 m3
R$ 10,80 por m3 que exceda 1 000 m3
De 2001 até 3000 m3
R$ 10,50 por m3 que exceda 2 000 m3
Acima de 3000 m3
R$ 10,00 por m3 que exceda 3 000 m3
Certo hospital consumiu, em um fim de semana, 3 500 m3, no sábado, e 2 800 m3, no domingo.
O gasto com oxigênio no sábado superou o gasto do domingo em
AR$ 5.600,00.
BR$ 6.400,00.
CR$ 7.100,00.
DR$ 7.600,00.
ER$ 8.050,00.
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GabaritoC — R$ 7.100,00.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 7.100,00 — alternativa C.
A ideia por trás
A tabela progressiva cobra um preço por metro cúbico que muda conforme o consumo total: os primeiros 1000 m³ têm um preço, o que passar disso até 2000 m³ tem outro, e assim por diante. Cada faixa vale apenas para a parcela de consumo que está dentro dela, não para o total.
Para calcular o gasto, multiplica-se o volume de cada faixa pelo preço daquela faixa e soma-se tudo. O preço diminui conforme o consumo aumenta, mas sempre aplicado só ao excedente. Por exemplo, se o consumo é 3500 m³, os primeiros 1000 m³ custam R$ 11,50 cada, os próximos 1000 m³ custam R$ 10,80 cada, e assim por diante.
Esta questão exige aplicar a tabela progressiva para dois consumos diferentes e comparar os totais. O passo crítico é identificar corretamente quantos metros cúbicos caem em cada faixa.
O que a questão dá
consumo de sábado = 3500 m³
consumo de domingo = 2800 m³
tabela de preços por faixa de consumo
O que queremos: a diferença entre o gasto de sábado e o gasto de domingo
Passo 1 — Calcular o gasto de sábado
Precisamos do gasto de cada dia separadamente para depois comparar. No sábado, o consumo é 3500 m³, que ultrapassa todas as faixas, então usamos as quatro.
Por que esta fórmula: O gasto é a soma dos produtos de cada faixa pelo seu preço. As faixas são: 1000 m³ a R$ 11,50, 1000 m³ a R$ 10,80, 1000 m³ a R$ 10,50 e 500 m³ a R$ 10,00.
De onde vem cada valor: = enunciado: faixa de 1 a 1000 m³ · = enunciado: preço da primeira faixa · = enunciado: preço da segunda faixa · = enunciado: preço da terceira faixa · = enunciado: 3500 - 3000 = 500 m³ excedentes · = enunciado: preço da quarta faixa
= R$ 37.800,00
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar o preço da última faixa a todo o consumo, ignorando as faixas anteriores.
Passo 2 — Calcular o gasto de domingo
O consumo de domingo é 2800 m³, que não chega à quarta faixa, então usamos apenas as três primeiras.
Por que esta fórmula: Mesma lógica: soma dos produtos de cada faixa pelo preço. As faixas são: 1000 m³ a R$ 11,50, 1000 m³ a R$ 10,80 e 800 m³ a R$ 10,50.
De onde vem cada valor: = enunciado: faixa de 1 a 1000 m³ · = enunciado: preço da primeira faixa · = enunciado: preço da segunda faixa · = enunciado: 2800 - 2000 = 800 m³ excedentes · = enunciado: preço da terceira faixa
= R$ 30.700,00
NÃO CAIA NESSA!
Usar 1000 m³ na terceira faixa em vez de 800 m³, esquecendo que o consumo é 2800 e não 3000.
Passo 3 — Subtrair os gastos dos dois dias
A pergunta pede o quanto o sábado superou o domingo, então subtraímos o total de domingo do total de sábado.
Por que esta fórmula: Diferença = gasto maior - gasto menor.
De onde vem cada valor: = passo 1: R$ 37.800,00 · = passo 2: R$ 30.700,00
= R$ 7.100,00
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair na ordem errada, resultando em valor negativo.