GabaritoB — 1 hora e 52 minutos.
Gabarito: letra B — a máquina levará 1 hora e 52 minutos para imprimir 1200 folhetos. A resolução usa regra de três simples diretamente proporcional: quanto mais folhetos, mais tempo (mesmo rendimento). Montando a proporção 450/42 = 1200/x, obtemos x = 112 minutos, que convertidos dão 1h52min.
A regra de três simples é um método para resolver problemas que envolvem duas grandezas que variam de forma proporcional. Aqui, as grandezas são o número de folhetos e o tempo de impressão. Como a máquina mantém o mesmo rendimento, essas grandezas são diretamente proporcionais: se a quantidade de folhetos aumenta, o tempo também aumenta na mesma proporção.
Para montar a regra de três, organizamos os dados em uma tabela:
Grandezas | Folhetos | Tempo (min) |
|---|---|---|
Situação 1 | 450 | 42 |
Situação 2 | 1200 | x |
Como as grandezas são diretamente proporcionais, montamos a proporção:
Multiplicando cruzado:
Agora, convertemos 112 minutos em horas e minutos. Como 1 hora tem 60 minutos:
Portanto, o tempo é de 1 hora e 52 minutos.
A pegadinha desta questão está na conversão de minutos para horas: muitos candidatos calculam corretamente os 112 minutos, mas erram ao converter, achando que 112 minutos são 1 hora e 12 minutos (subtraindo apenas 100) ou 2 horas e 5 minutos (arredondando erroneamente). A conversão correta é sempre dividir por 60: o quociente é o número de horas e o resto é o número de minutos.
Guarde o passo a passo: monte a proporção, multiplique cruzado, isole a incógnita e converta o resultado para horas e minutos. É exatamente nessa conversão que as alternativas se separam.
2 horas e 5 minutos correspondem a 125 minutos. Esse valor seria obtido se o candidato calculasse 1200/450 = 2,666... e multiplicasse por 42, obtendo 112 minutos, mas depois somasse 13 minutos indevidamente (talvez por erro de arredondamento ou por considerar que 112 minutos são 1h52min e adicionar 13min). Não há base lógica para esse resultado; é um distrator numérico.
1 hora e 52 minutos é exatamente o resultado da regra de três: 112 minutos = 60 + 52 = 1h52min. A alternativa espelha corretamente a conversão de minutos para horas e minutos.
1 hora e 45 minutos correspondem a 105 minutos. Esse valor seria obtido se o candidato calculasse 1200/450 = 2,666... e multiplicasse por 42, obtendo 112 minutos, mas depois subtraísse 7 minutos (talvez por erro de cálculo ou por considerar que 112 minutos são 1h52min e subtrair 7min). Não há base lógica; é um distrator.
1 hora e 42 minutos correspondem a 102 minutos. Esse valor é exatamente o tempo para imprimir 450 folhetos (42 minutos) somado a 60 minutos (1 hora), ou seja, o candidato pode ter pensado que para 1200 folhetos bastaria somar 1 hora ao tempo original, ignorando a proporcionalidade. É um erro comum de raciocínio.
Gabarito: letra B
Link permanente: /questoes/vu206336