Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2024
Matemática›Frações e Dízimas Periódicas
Código
vu206357
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Sorocaba
Ano
2024
Cargo
Fisc (Sorocaba)
As informações apresentadas a seguir constam de um jornal digital.
Sete em cada dez pessoas com diabetes só descobrem que têm a doença após desenvolverem complicações, segundo identificado no Atlas da Diabetes da Federação Internacional de Diabetes (IFD).
Considere um grupo de 16 mil pessoas que desenvolveram complicações devido ao diabetes. Supondo-se que, nesse grupo, a identificação feita no Atlas da Diabetes da IFD seja válida, o número de pessoas que já sabiam que tinham a doença é igual a
A4,8 mil.
B4,9 mil.
C5,1 mil.
D5,2 mil.
E5,3 mil.
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GabaritoA — 4,8 mil.
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Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a 4,8 mil — alternativa A.
A ideia por trás
Uma fração representa uma parte de um todo. Quando dizemos 'sete em cada dez', estamos dizendo que, se dividirmos o grupo em dez partes iguais, sete dessas partes correspondem à situação descrita. A fração correspondente é 7/10, que também pode ser lida como 70%.
A fração complementar é o que falta para completar o todo. Se 7/10 descobrem depois, então 1 - 7/10 = 3/10 já sabiam. Para achar o número de pessoas, multiplicamos a fração pelo total: (3/10) × 16.000 = 4.800. Essa operação vale sempre que a fração for aplicada a um total conhecido.
A questão pede exatamente o complemento da fração dada. O erro comum é calcular 7/10 do total, mas o enunciado pergunta por quem já sabia, ou seja, 3/10.
O que a questão dá
total de pessoas no grupo = 16 mil
razão: 7 em cada 10 descobrem após complicações
O que queremos: o número de pessoas que já sabiam que tinham diabetes
Passo 1 — Interpretar a razão 'sete em cada dez'
Precisamos entender o que a frase significa antes de qualquer conta. 'Sete em cada dez' é uma fração: 7/10 das pessoas descobrem depois. Isso é o mesmo que 70%.
Por que esta fórmula: A expressão 'X em cada Y' se traduz diretamente na fração X/Y.
De onde vem cada valor: = enunciado: sete em cada dez · = enunciado: sete em cada dez
NÃO CAIA NESSA!
Achar que 'sete em cada dez' significa 7% ou 0,7% — na verdade é 70%.
Passo 2 — Calcular a fração que já sabia
O enunciado pergunta por quem já sabia, que é o complemento de quem descobriu depois. Se 7/10 descobriram depois, o restante é 3/10.
Por que esta fórmula: O todo é 1 (ou 10/10). Subtraindo a fração conhecida, obtemos a fração complementar.
De onde vem cada valor: = definição: o todo é 10/10 · = passo 1
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair e usar 7/10 diretamente, respondendo 11,2 mil (que nem está nas alternativas).
Passo 3 — Multiplicar a fração pelo total
Agora que sabemos que 3/10 do grupo já sabia, precisamos aplicar essa fração ao total de 16 mil pessoas para achar o número exato.
Por que esta fórmula: Para achar uma fração de um total, multiplicamos a fração pelo total.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = enunciado: 16 mil pessoas
NÃO CAIA NESSA!
Multiplicar 7/10 por 16.000 e achar 11.200 — mas a pergunta é sobre quem já sabia.
Passo 4 — Converter para milhares
As alternativas estão em milhares, então precisamos expressar 4.800 como 4,8 mil.
Por que esta fórmula: 1 mil = 1.000, então dividimos por 1.000.
De onde vem cada valor: = passo 3 · = constante: 1 mil = 1.000
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter e marcar 4.800 como se fosse 48 mil.