Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2024

Fração de horas digitadas

Gabarito: letra D — Ricardo digitou 3 horas de um total de 8 horas trabalhadas, e a fração pedida é a razão entre essas duas grandezas: $\frac{3}{8}$. Não há operação adicional — a fração já está na forma irredutível, pois 3 e 8 não têm divisores comuns além de 1.

A questão trabalha com o conceito de fração como parte de um todo. Quando dizemos "a fração das horas digitadas em relação às 8 horas trabalhadas", estamos comparando uma parte (3 horas) com o todo (8 horas). A fração é montada colocando a parte no numerador e o todo no denominador: $\frac{3}{8}$. Esse é o mesmo raciocínio de "que fração da pizza Guilherme comeu?" — se ele comeu 3 de 8 fatias, comeu $\frac{3}{8}$ da pizza.

A pegadinha aqui é que o enunciado traz dois números (3 e 8) e o candidato pode ser tentado a fazer uma conta desnecessária, como subtrair (8 − 3 = 5) ou montar uma razão invertida ($\frac{8}{3}$). Mas a pergunta é direta: basta colocar as horas digitadas sobre o total de horas trabalhadas. Não há regra de três, não há porcentagem, não há simplificação — a fração $\frac{3}{8}$ já está pronta.

Para fixar: sempre que a pergunta for "que fração de X é Y?", a resposta é $\frac{Y}{X}$, com Y no numerador (a parte) e X no denominador (o todo). É exatamente esse critério que separa a alternativa correta das demais.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta $\frac{1}{8}$. Esse valor corresponderia a 1 hora digitada em 8 horas trabalhadas, não a 3 horas. O candidato que escolhe esta opção provavelmente confundiu o numerador, usando 1 (talvez pensando em "uma parte") em vez de 3 (as horas efetivamente digitadas). A fração correta mantém o 3 no numerador.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta $\frac{3}{7}$. Esse valor usaria 7 como denominador, que não corresponde ao total de horas trabalhadas (8). O número 7 pode ter vindo de uma subtração (8 − 3 = 5, não 7) ou de uma confusão com outro contexto (como dias da semana). O denominador correto é o total de horas trabalhadas, que é 8.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta $\frac{1}{3}$. Esse valor representaria 1 hora digitada em 3 horas trabalhadas, o que não corresponde ao enunciado. O candidato pode ter simplificado $\frac{3}{8}$ incorretamente ou confundido a relação entre as horas. A fração $\frac{3}{8}$ já está na forma irredutível — 3 e 8 não têm divisores comuns além de 1.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Apresenta $\frac{3}{8}$, que é exatamente a razão entre as horas digitadas (3) e o total de horas trabalhadas (8). O numerador é a parte (horas digitadas) e o denominador é o todo (horas trabalhadas). A fração está na forma irredutível, pois 3 e 8 são primos entre si (mdc(3,8) = 1).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Apresenta $\frac{3}{4}$. Esse valor corresponderia a 6 horas digitadas em 8 horas trabalhadas (ou 3 horas em 4 horas trabalhadas), o que não é o caso. O candidato pode ter simplificado $\frac{3}{8}$ incorretamente, dividindo numerador e denominador por 2 (o que daria $\frac{1.5}{4}$, não $\frac{3}{4}$), ou confundido com outra proporção.

Gabarito: letra D