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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2024

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu206369
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Mogi Cruzes
Ano
2024
Cargo
LLub (Pref Mogi das Cruzes)
Um reservatório com capacidade de 2 400 litros está com \dfrac{5}{8} de sua capacidade total com água. A quantidade de água que falta para completar a capacidade total desse reservatório é de
  1. A300 L.
  2. B600 L.
  3. C900 L.
  4. D1 000 L.
  5. E1 200 L.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 900 L.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 900 L — alternativa C.

A ideia por trás

Uma fração como 5/8 representa uma parte de um todo: o denominador (8) diz em quantas partes iguais o todo foi dividido, e o numerador (5) diz quantas dessas partes estamos considerando. Aqui, o todo é a capacidade do reservatório, 2400 litros, e 5/8 indica que ele está com 5 dessas 8 partes cheias.

Para achar uma fração de um número, multiplicamos a fração pelo número: (numerador × número) ÷ denominador. Por exemplo, 3/8 de 2400 é (3 × 2400) ÷ 8 = 900. Se aumentamos o numerador, o resultado aumenta; se aumentamos o denominador, o resultado diminui. Essa operação vale para qualquer fração de um todo.

Esta questão pede o complemento: quanto falta para completar o todo. Como o todo é 8/8, a fração que falta é 8/8 − 5/8 = 3/8, e então calculamos 3/8 de 2400.

O que a questão dá

  • capacidade total = 2400 L

  • fração ocupada = 5/8

O que queremos: a quantidade de água que falta para completar a capacidade total

Passo 1 — Descobrir a fração que falta

O reservatório está com 5/8 cheio, e o todo é 8/8. Para saber quanto falta, subtraímos a parte ocupada do todo: 8/8 − 5/8 = 3/8. Essa é a fração da capacidade que ainda está vazia.

Por que esta fórmula: A subtração de frações com o mesmo denominador é direta: subtraímos os numeradores e mantemos o denominador.

88−58=38\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}

De onde vem cada valor: 88\frac{8}{8} = o todo, que é a capacidade total · 58\frac{5}{8} = enunciado: fração ocupada

88−58=38=3 /8\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} = \boxed{3\ /8}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 5/8 em vez de 3/8, respondendo a quantidade que já está cheia, não a que falta.

Passo 2 — Calcular quanto vale cada oitavo

Agora que sabemos que faltam 3/8, precisamos saber quanto vale cada uma das 8 partes da capacidade total. Dividir o total por 8 nos dá o valor de uma parte.

Por que esta fórmula: Dividir o todo pelo denominador da fração dá o valor de uma parte unitária.

valor de 18=24008\text{valor de } \frac{1}{8} = \frac{2400}{8}

De onde vem cada valor: 24002400 = enunciado: capacidade total · 88 = denominador da fração

24008=300=300 L\frac{2400}{8} = 300 = \boxed{300\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e tentar multiplicar direto, ou errar a divisão.

Passo 3 — Multiplicar pelo número de partes que faltam

Cada oitavo vale 300 L, e faltam 3 oitavos. Multiplicar o valor de uma parte pela quantidade de partes dá o total que falta.

Por que esta fórmula: A fração 3/8 significa 3 partes de 1/8 cada, então multiplicamos o valor de uma parte por 3.

falta=3×300\text{falta} = 3 \times 300

De onde vem cada valor: 33 = passo 1: fração que falta (numerador) · 300300 = passo 2: valor de 1/8

3×300=900=900 L3 \times 300 = 900 = \boxed{900\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 5 (a fração ocupada) em vez de 3, obtendo 1500 L.

Resposta: 900 L — alternativa C

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