Ernesto colocou sobre uma balança um faqueiro completo e a balança acusou 4 860 g. Ao retirar 6 colheres iguais desse faqueiro, a balança acusou 4 704 g. Ernesto concluiu corretamente que cada colher retirada tem
A18 g.
B20 g.
C22 g.
D24 g.
E26 g.
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GabaritoE — 26 g.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a 26 g — alternativa E.
A ideia por trás
Quando um objeto é colocado em uma balança, ela mede a massa total do que está sobre ela. Se retiramos uma parte, a balança mostra a massa do que sobrou. A diferença entre as duas medidas é exatamente a massa da parte retirada, porque a balança mede tudo que está em cima dela.
A massa total retirada é a diferença entre a massa inicial e a massa final: massa_retirada = massa_inicial - massa_final. Se os itens retirados são iguais, a massa de cada um é a massa total retirada dividida pelo número de itens: massa_por_item = massa_retirada / número_de_itens. Essa relação vale sempre que a balança estiver correta e não houver outras mudanças.
Esta questão pede exatamente isso: primeiro calcular a massa total das 6 colheres pela diferença das pesagens e depois dividir pelo número de colheres para achar a massa de cada uma.
O que a questão dá
massa do faqueiro completo = 4 860 g
massa após retirar 6 colheres = 4 704 g
número de colheres retiradas = 6
O que queremos: a massa de cada colher retirada
Passo 1 — Calcular a massa total das colheres retiradas
A balança mostrou 4 860 g com o faqueiro completo e 4 704 g depois de tirar as colheres. A diferença entre essas duas medidas é justamente a massa das colheres que saíram, porque todo o resto ficou igual.
Por que esta fórmula: A massa retirada é a diferença entre a massa inicial e a massa final, pois a balança mede tudo que está sobre ela.
De onde vem cada valor: = enunciado: 4 860 g · = enunciado: 4 704 g
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair ao contrário (4704 - 4860) e obter número negativo, ou usar a massa inicial diretamente.
Passo 2 — Dividir a massa total pelo número de colheres
Já sabemos que as 6 colheres juntas pesam 156 g. Como todas são iguais, a massa de cada uma é a massa total dividida pela quantidade de colheres.
Por que esta fórmula: Se 6 colheres iguais somam 156 g, cada colher é a sexta parte desse total, então dividimos por 6.
De onde vem cada valor: = passo 1: 156 g · = enunciado: 6 colheres
NÃO CAIA NESSA!
Dividir a massa inicial (4860) por 6, obtendo 810 g, ou errar a divisão 156 ÷ 6.