Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2024
Matemática›Frações e Dízimas Periódicas
Código
vu206371
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Mogi Cruzes
Ano
2024
Cargo
LLub (Pref Mogi das Cruzes)
Um funcionário recebe mensalmente um salário líquido de R$ 3.000,00. Este mês ele gastou \dfrac{1}{4} de seu salário líquido para a compra de alimentos, reservou metade do restante para as demais despesas e guardou a outra metade. O valor que ele guardou é igual a
AR$ 1.025,00.
BR$ 1.125,00.
CR$ 1.175,00.
DR$ 1.205,00.
ER$ 1.215,00.
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GabaritoB — R$ 1.125,00.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 1.125,00 — alternativa B.
A ideia por trás
Fração de um valor é uma parte do todo: para saber quanto é 1/4 de R$ 3.000,00, multiplicamos a fração pelo total. Aqui o problema tem duas etapas: primeiro uma fração do salário, depois uma fração do que sobrou — e é essa segunda parte que costuma confundir.
A operação é sempre a mesma: fração × valor. Mas o valor muda de etapa para etapa: primeiro o salário inteiro, depois o restante. Se você aplicar a fração ao valor errado, o resultado sai errado — por isso é essencial identificar sobre qual quantia cada fração incide.
Esta questão cobra exatamente isso: calcular 1/4 do salário, subtrair, e então achar metade do restante. O passo crítico é perceber que a segunda fração incide sobre o que sobrou, não sobre o salário original.
O que a questão dá
salário líquido = R$ 3.000,00
gasto com alimentos = 1/4 do salário
do restante, metade para despesas e metade guardada
O que queremos: o valor que ele guardou
Passo 1 — Calcular o gasto com alimentos
Precisamos saber quanto ele gastou para depois descobrir quanto sobrou. Como ele gastou 1/4 do salário, multiplicamos a fração pelo total.
Por que esta fórmula: Fração de um valor é sempre fração × valor. Aqui, 1/4 de 3000.
De onde vem cada valor: = enunciado: gastou 1/4 do salário · = enunciado: salário líquido de R$ 3.000,00
R$ 750,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar e achar que gastou R$ 300,00 (1/4 de 1000) — confundir o total.
Passo 2 — Subtrair o gasto do salário
O restante é o que sobra depois da compra de alimentos. É sobre esse valor que a próxima fração vai incidir.
Por que esta fórmula: Restante = total - gasto.
De onde vem cada valor: = enunciado: salário líquido · = passo 1: gasto com alimentos
R$ 2.250,00
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair de forma errada, como 3000 - 700 = 2300, por descuido.
Passo 3 — Calcular metade do restante
Ele guardou metade do que sobrou. Como o restante é R$ 2.250,00, metade é dividir por 2.
Por que esta fórmula: Metade de um valor é o valor dividido por 2.
De onde vem cada valor: = passo 2: restante após o gasto
R$ 1.125,00
NÃO CAIA NESSA!
Calcular metade do salário original (3000/2 = 1500) em vez de metade do restante — a pegadinha clássica.