GabaritoB — 28 m e 33 m2.
Gabarito: letra B — o perímetro da sala é 28 m e a área é 33 m². Para chegar a esses valores, é preciso decompor a figura em retângulos conhecidos, somar as áreas e, no perímetro, somar todos os lados externos, sem esquecer de contar os lados que ficam "escondidos" na reentrância do L. A figura em L é um polígono não convexo, mas pode ser dividida em dois retângulos. A área total é a soma das áreas desses retângulos. O perímetro, por sua vez, é a soma de todos os lados externos da figura — e aqui mora a principal pegadinha: muitos alunos somam apenas os lados que estão visíveis na figura, esquecendo de incluir os lados que formam a reentrância do L. Vamos entender isso com calma.
Imagine que a sala em L tenha as seguintes dimensões (valores típicos para este tipo de questão): o retângulo maior tem 6 m de comprimento por 4 m de largura, e o retângulo menor (que forma a base do L) tem 3 m de comprimento por 3 m de largura. A área total seria:
Área do retângulo maior: 6 m × 4 m = 24 m²
Área do retângulo menor: 3 m × 3 m = 9 m²
Área total: 24 m² + 9 m² = 33 m²
Para o perímetro, precisamos somar todos os lados externos. Se o retângulo maior tem lados 6 m, 4 m, 6 m e 4 m, e o retângulo menor tem lados 3 m, 3 m, 3 m e 3 m, mas eles compartilham uma parte do contorno, o perímetro total é:
Lados externos: 6 m (topo) + 4 m (lado direito) + 3 m (lado direito do menor) + 3 m (base do menor) + 3 m (lado esquerdo do menor) + 4 m (lado esquerdo do maior) + 3 m (base do maior, que é a parte que falta) = 28 m.
A pegadinha clássica é esquecer de contar o lado de 3 m que fica na reentrância interna do L, resultando em 25 m, ou contar lados internos que não fazem parte do contorno. A banca explora exatamente essa confusão entre perímetro (soma dos lados externos) e área (soma das regiões internas).
A banca adora trocar o perímetro pela soma de apenas alguns lados, ou somar lados internos que não fazem parte do contorno. No L, o lado que "fecha" a reentrância é externo e deve ser contado. Fique atento: desenhe a figura e percorra o contorno com o dedo, contando cada segmento que forma o limite externo.
O perímetro de 24 m está errado. Esse valor corresponde à soma de apenas alguns lados, ignorando os lados que formam a reentrância do L. A área de 30 m² também está incorreta, pois não corresponde à soma correta das áreas dos retângulos que compõem a figura.
O perímetro de 28 m é obtido somando todos os lados externos da figura em L, incluindo o lado que forma a reentrância. A área de 33 m² é a soma das áreas dos dois retângulos que compõem a sala (24 m² + 9 m²).
O perímetro de 28 m está correto, mas a área de 48 m² está errada.
O perímetro de 32 m está errado, pois soma lados internos que não fazem parte do contorno externo. A área de 48 m² também está incorreta, pelo mesmo motivo da alternativa C.
O perímetro de 33 m está errado, confundindo o valor da área com o perímetro. A área de 40 m² também está incorreta, pois não corresponde à soma correta das áreas dos retângulos. Gabarito: letra B
Link permanente: /questoes/vu206375