Matemática · VUNESP · 2024 | Questão sqc-vu206383

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 2,0 L — alternativa B.

A ideia por trás

Medir capacidade é descobrir quanto um recipiente aguenta de líquido, e a unidade padrão é o litro (L). Para quantidades menores usamos o mililitro (mL), que é a milésima parte do litro: 1 L = 1000 mL. Essa relação é fixa e vem do sistema decimal, então converter entre as duas é só multiplicar ou dividir por 1000.

A conversão entre litro e mililitro é direta: para passar de mL para L, divide-se por 1000; para passar de L para mL, multiplica-se por 1000. Como o mililitro é a unidade menor, o número em litros fica menor — 500 mL viram 0,5 L. Depois de tudo na mesma unidade, somam-se os volumes usados e subtrai-se do total para achar o que sobrou.

Esta questão mistura unidades de propósito: o suco está em mL e as jarras em L. O passo decisivo é converter o suco para litro antes de somar, e é exatamente essa conversão que separa quem acerta de quem erra.

O que a questão dá

volume total de água = 5 L
volume usado para suco = 500 mL
volume de cada jarra = 1,25 L
número de jarras = 2

O que queremos: o volume de água colocado no filtro, em litros

Passo 1 — Passar o suco de mL para litro

O enunciado mistura unidades: o suco está em mililitros e as jarras em litros. Para somar tudo, precisamos que todos os volumes estejam na mesma unidade — e a questão pede a resposta em litros, então convertemos o suco para litro primeiro.

Por que esta fórmula: A relação fundamental é 1 L = 1000 mL. Como o litro é a unidade maior, o número em litros fica menor: dividimos por 1000.

V_{suco} = \frac{500}{1000}

De onde vem cada valor: $500$ = enunciado: 500 mL · $1000$ = definição: 1 L = 1000 mL

V_{suco} = \frac{500}{1000} = \boxed{0{,}5\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir e somar 500 + 1,25 + 1,25, o que dá um número absurdo e erra a questão.

Passo 2 — Calcular o volume das duas jarras

Cada jarra tem 1,25 L e foram usadas duas. Precisamos do total que saiu do galão para as jarras antes de subtrair do total.

Por que esta fórmula: Como são duas jarras iguais, o volume total é o dobro do volume de uma.

V_{jarras} = 2 \times 1{,}25

De onde vem cada valor: $2$ = enunciado: duas jarras · $1{,}25$ = enunciado: 1,25 L cada

V_{jarras} = 2 \times 1{,}25 = \boxed{2{,}5\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar apenas uma jarra (1,25 L) e esquecer a segunda.

Passo 3 — Somar todo o volume usado

Para saber quanto sobrou, primeiro precisamos saber quanto foi gasto no total. Já temos o suco (0,5 L) e as jarras (2,5 L), ambos em litros, então podemos somar.

Por que esta fórmula: O total usado é a soma das duas quantidades que saíram do galão.

V_{usado} = V_{suco} + V_{jarras}

De onde vem cada valor: $V_{suco}$ = passo 1: 0,5 L · $V_{jarras}$ = passo 2: 2,5 L

V_{usado} = 0{,}5 + 2{,}5 = \boxed{3{,}0\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Somar sem converter o suco, misturando mL com L.

Passo 4 — Subtrair o usado do total

O que foi para o filtro é exatamente o que sobrou do galão depois de tirar o suco e as jarras. Com o total usado em mãos, a subtração final é direta.

Por que esta fórmula: O restante é o total inicial menos o que foi retirado.

V_{filtro} = V_{total} - V_{usado}

De onde vem cada valor: $V_{total}$ = enunciado: 5 L · $V_{usado}$ = passo 3: 3,0 L

V_{filtro} = 5 - 3{,}0 = \boxed{2{,}0\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair apenas o suco (5 − 0,5 = 4,5) e esquecer as jarras.

Resposta: 2,0 L — alternativa B

Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2024

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Passar o suco de mL para litro

Passo 2 — Calcular o volume das duas jarras

Passo 3 — Somar todo o volume usado

Passo 4 — Subtrair o usado do total