Matemática · VUNESP · 2024 | Questão sqc-vu206384

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 72 livros — alternativa D.

A ideia por trás

A multiplicação é a operação que junta grupos iguais: em vez de somar 12 três vezes, escrevemos 3 × 12. Ela serve para contar rapidamente quando uma mesma quantidade se repete, e o resultado é o total de itens. Aqui temos uma estrutura em camadas: estantes, prateleiras e livros — cada camada multiplica a quantidade da camada anterior.

A multiplicação é comutativa (a ordem dos fatores não muda o produto) e associativa (podemos agrupar os fatores de jeitos diferentes). Por isso, tanto faz calcular primeiro os livros de uma estante (3 × 12 = 36) e depois multiplicar pelo número de estantes (2 × 36 = 72), ou multiplicar tudo de uma vez (2 × 3 × 12 = 72). O resultado é sempre o mesmo.

Esta questão cobra exatamente essa multiplicação encadeada: identificar as três quantidades (estantes, prateleiras, livros) e multiplicá-las na ordem que for mais conveniente. O passo a passo mostra os dois caminhos e o erro de esquecer uma das camadas.

O que a questão dá

número de estantes = 2
prateleiras por estante = 3
livros por prateleira = 12

O que queremos: o total de livros nas duas estantes

Passo 1 — Calcular os livros em uma estante

Antes de somar as duas estantes, precisamos saber quantos livros há em uma delas. Como cada estante tem 3 prateleiras e cada prateleira tem 12 livros, a multiplicação 3 × 12 junta esses grupos iguais.

Por que esta fórmula: A palavra 'cada' indica multiplicação: 'cada prateleira há 12 livros' e 'cada estante tem 3 prateleiras'. Então, para uma estante, multiplicamos o número de prateleiras pelo número de livros por prateleira.

livros\_por\_estante = prateleiras \times livros\_por\_prateleira

De onde vem cada valor: $prateleiras$ = enunciado: 3 · $livros\_por\_prateleira$ = enunciado: 12

livros\_por\_estante = 3 \times 12 = \boxed{36\ \text{livros}}

NÃO CAIA NESSA!

Parar aqui e marcar a alternativa A (36), esquecendo que são duas estantes.

Passo 2 — Multiplicar pelo número de estantes

Já sabemos quantos livros há em uma estante; agora precisamos do total das duas. Como as duas estantes são iguais, multiplicamos por 2.

Por que esta fórmula: O total é a soma de duas estantes iguais, e a multiplicação é a forma abreviada dessa soma: 2 × 36 = 36 + 36.

total = estantes \times livros\_por\_estante

De onde vem cada valor: $estantes$ = enunciado: 2 · $livros\_por\_estante$ = passo 1: 36

total = 2 \times 36 = \boxed{72\ \text{livros}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar 2 × 12 = 24, ignorando as prateleiras — isso conta só os livros de uma prateleira de cada estante.

Resposta: 72 livros — alternativa D