Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2024

Unidades de Medida: distância entre pontos de ônibus

Gabarito: letra B. O trajeto tem 24 pontos de ônibus, mas a distância de 400 m é entre um ponto e o próximo — ou seja, há 23 intervalos entre o primeiro e o último ponto. O cálculo é 23 × 400 m = 9.200 m, que cai exatamente no intervalo da alternativa B (9.200 a 10.000 m).

A ideia por trás

A questão testa a interpretação de um problema de contagem: quando temos 24 pontos em uma linha, o número de espaços entre eles é 23, não 24. Isso é um clássico erro de raciocínio — o candidato tende a multiplicar 24 × 400 = 9.600 m, que também está dentro do intervalo da alternativa B, mas por um motivo errado. A banca, ao dar um intervalo de valores, permite que o aluno chegue ao resultado tanto pelo caminho correto (23 intervalos) quanto pelo caminho incorreto (24 intervalos), já que ambos caem na mesma faixa. No entanto, o raciocínio matematicamente correto é considerar 23 intervalos.

Vamos visualizar com um exemplo menor: se houvesse 3 pontos de ônibus, a distância entre o primeiro e o terceiro seria 2 × 400 m = 800 m, não 3 × 400 m = 1.200 m. Isso porque o primeiro ponto não tem um intervalo antes dele — ele é o ponto de partida. A mesma lógica se aplica a 24 pontos: o primeiro ponto é o início do trajeto, e cada ponto subsequente adiciona um intervalo de 400 m. Portanto, o número de intervalos é sempre (número de pontos − 1).

O cálculo passo a passo

• Número de pontos: 24

• Número de intervalos entre pontos: 24 − 1 = 23

• Distância por intervalo: 400 m

• Distância total: 23 × 400 m = 9.200 m

O resultado de 9.200 m está dentro do intervalo da alternativa B (9.200 a 10.000 m).

A pegadinha

A pegadinha está em contar os pontos em vez dos intervalos. O candidato apressado multiplica 24 × 400 = 9.600 m, que também está na faixa da alternativa B, mas o raciocínio está errado. A banca, ao dar um intervalo, acaba aceitando ambos os caminhos, mas o correto é 23 intervalos. Em uma prova, se a alternativa tivesse valores exatos, o erro seria fatal.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O intervalo de 8.600 a 9.100 m é baixo demais. Esse valor corresponderia a aproximadamente 21,5 a 22,75 intervalos de 400 m, o que não faz sentido com 24 pontos (que exigem 23 intervalos). O candidato que marcasse esta alternativa provavelmente errou na multiplicação ou considerou menos pontos do que o enunciado.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo correto é 23 intervalos × 400 m = 9.200 m, que está dentro do intervalo de 9.200 a 10.000 m. A alternativa B é a única que contém o valor exato do cálculo correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O intervalo de 10.100 a 10.900 m é alto demais. Esse valor corresponderia a aproximadamente 25,25 a 27,25 intervalos de 400 m, o que exigiria mais de 26 pontos de ônibus. O candidato que marcasse esta alternativa provavelmente multiplicou 24 × 400 = 9.600 m e depois adicionou um valor extra sem justificativa, ou considerou 27 intervalos (o que daria 10.800 m).

Alternativa D — ❌ Incorreta

O intervalo de 11.000 a 11.800 m é ainda mais alto. Esse valor corresponderia a aproximadamente 27,5 a 29,5 intervalos de 400 m, o que exigiria cerca de 30 pontos de ônibus. O candidato que marcasse esta alternativa provavelmente multiplicou 24 × 400 = 9.600 m e depois adicionou um valor extra sem justificativa, ou considerou 29 intervalos (o que daria 11.600 m).

Gabarito: letra B