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Questão de Matemática — Regra de Três Simples — VUNESP 2024

MatemáticaRegra de Três Simples
Código
vu206393
Banca
VUNESP
Órgão
Pref SBC
Ano
2024
Cargo
Almo ( )
Com 7 quilogramas de chocolate, uma confeiteira produziu 28 ovos de páscoa todos de mesmo tamanho. Para produzir 96 ovos de páscoa desse mesmo tamanho, a quantidade de chocolate necessária é de
  1. A12 kg.
  2. B14 kg.
  3. C18 kg.
  4. D20 kg.
  5. E24 kg.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 24 kg.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 24 kg — alternativa E.

A ideia por trás

A regra de três simples é um método para encontrar um valor desconhecido quando duas grandezas variam juntas de forma proporcional. Aqui, as grandezas são a massa de chocolate (em kg) e o número de ovos produzidos. Quando uma grandeza aumenta e a outra também aumenta na mesma razão, elas são diretamente proporcionais.

Em grandezas diretamente proporcionais, a razão entre os valores é constante. Se 7 kg produzem 28 ovos, então a razão chocolate/ovos é 7/28 = 0,25 kg por ovo. Isso significa que, para qualquer quantidade de ovos, basta multiplicar o número de ovos por 0,25 para obter o chocolate necessário. Se dobrarmos os ovos, dobramos o chocolate.

Esta questão cobra exatamente essa relação direta: precisamos descobrir quanto chocolate é necessário para 96 ovos, sabendo que 7 kg fazem 28. A chave é montar a proporção correta e resolver.

O que a questão dá

  • 7 kg de chocolate produzem 28 ovos

  • queremos produzir 96 ovos

O que queremos: a quantidade de chocolate necessária para produzir 96 ovos

Passo 1 — Montar a proporção entre chocolate e ovos

Precisamos relacionar os dados conhecidos com o que queremos descobrir. Como as grandezas são diretamente proporcionais, montamos uma igualdade de razões: a razão entre chocolate e ovos é a mesma nos dois casos.

Por que esta fórmula: A regra de três simples usa a igualdade de razões: (chocolate 1)/(ovos 1) = (chocolate 2)/(ovos 2). Isso vale porque a proporção é direta.

728=x96\frac{7}{28} = \frac{x}{96}

De onde vem cada valor: 77 = enunciado: 7 kg de chocolate · 2828 = enunciado: 28 ovos · xx = definição: quantidade de chocolate para 96 ovos · 9696 = enunciado: 96 ovos

728=x96\frac{7}{28} = \frac{x}{96}
NÃO CAIA NESSA!

Montar a proporção invertida, como 7/96 = x/28, o que daria um resultado errado.

Passo 2 — Multiplicar cruzado para eliminar as frações

Com a proporção montada, precisamos isolar x. Multiplicar cruzado transforma a igualdade de frações em uma equação simples de multiplicação.

Por que esta fórmula: Multiplicação cruzada é a técnica padrão para resolver proporções: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

28⋅x=7⋅9628 \cdot x = 7 \cdot 96

De onde vem cada valor: 2828 = passo 1: denominador da primeira fração · xx = passo 1: numerador da segunda fração · 77 = passo 1: numerador da primeira fração · 9696 = passo 1: denominador da segunda fração

28⋅x=7⋅9628 \cdot x = 7 \cdot 96
28x=67228x = \boxed{672}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar um dos lados, ou multiplicar 7 por 28 em vez de 7 por 96.

Passo 3 — Isolar x dividindo pelo coeficiente

A equação 28x = 672 ainda tem x multiplicado por 28. Para descobrir o valor de x, dividimos ambos os lados por 28.

Por que esta fórmula: Para isolar a incógnita, fazemos a operação inversa da multiplicação: dividir.

x=67228x = \frac{672}{28}

De onde vem cada valor: 672672 = passo 2: resultado de 7 × 96 · 2828 = passo 2: coeficiente de x

x=67228=24 kgx = \frac{672}{28} = \boxed{24\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão, por exemplo, calcular 672 ÷ 28 como 24, mas confundir com 24,0 ou 2,4.

Resposta: 24 kg — alternativa E

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