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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2024

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
vu206394
Banca
VUNESP
Órgão
Pref SBC
Ano
2024
Cargo
Almo ( )
Leandro precisa ler uma obra literária que tem três volumes com 210 páginas cada. Ele já leu 16\dfrac{1}{6} do total e quer terminar a leitura em 7 dias, lendo o mesmo número de páginas por dia. Assim o número de páginas que ele deverá ler diariamente é igual a
  1. A30.
  2. B45.
  3. C55.
  4. D75.
  5. E90.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 75.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 75 páginas por dia — alternativa D.

A ideia por trás

Uma fração como 1/6 representa uma parte de um todo: aqui, o todo é o total de páginas da obra. Para saber quantas páginas correspondem a 1/6, multiplicamos o total por 1/6, ou seja, dividimos o total por 6. O que sobra depois de ler essa parte é o que ainda falta ler.

A quantidade restante é o total menos o que já foi lido. Depois, para distribuir essa leitura igualmente em vários dias, dividimos o restante pelo número de dias. Cada operação tem um papel: a multiplicação acha a parte lida, a subtração acha o que falta, e a divisão reparte o que falta pelos dias.

Esta questão exige aplicar essas três operações na ordem certa: primeiro achar o total, depois a parte já lida, depois o restante e, por fim, dividir pelos dias. O erro clássico é pular a subtração e dividir o total direto pelos dias.

O que a questão dá

  • 3 volumes de 210 páginas cada

  • já leu 1/6 do total

  • quer terminar em 7 dias

O que queremos: o número de páginas que Leandro deve ler por dia

Passo 1 — Calcular o total de páginas da obra

Precisamos saber o tamanho total da obra para depois calcular quanto já foi lido e quanto falta. Como são três volumes iguais, o total é a soma das páginas dos três.

Por que esta fórmula: Multiplicação: 3 volumes × 210 páginas por volume.

T=3×210T = 3 \times 210

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: três volumes · 210210 = enunciado: 210 páginas cada

T=3×210=630 paˊginasT = 3 \times 210 = \boxed{630\ \text{p}á\text{ginas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar 210 como total — isso derruba toda a conta seguinte.

Passo 2 — Descobrir quantas páginas já foram lidas

O enunciado diz que ele já leu 1/6 do total. Precisamos transformar essa fração em um número de páginas para poder subtrair do total.

Por que esta fórmula: 1/6 de um total significa dividir o total em 6 partes iguais e pegar uma delas, ou seja, multiplicar por 1/6.

L=16×TL = \frac{1}{6} \times T

De onde vem cada valor: 16\frac{1}{6} = enunciado: já leu 1/6 · TT = passo 1: 630 páginas

L=16×630=105 paˊginasL = \frac{1}{6} \times 630 = \boxed{105\ \text{p}á\text{ginas}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 1/6 de 210 (um volume) em vez de 630 — dá 35, muito menor.

Passo 3 — Subtrair o que já foi lido do total

O que falta ler é o total menos o que já foi lido. Essa subtração é o coração do problema: sem ela, você estaria contando páginas que ele não precisa reler.

Por que esta fórmula: Restante = total − lido.

R=T−LR = T - L

De onde vem cada valor: TT = passo 1: 630 páginas · LL = passo 2: 105 páginas

R=630−105=525 paˊginasR = 630 - 105 = \boxed{525\ \text{p}á\text{ginas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 630 como restante — cai na alternativa E.

Passo 4 — Dividir o restante pelos dias de leitura

Ele quer ler a mesma quantidade por dia durante 7 dias. Dividir o restante por 7 reparte igualmente a leitura restante entre os dias.

Por que esta fórmula: Páginas por dia = restante ÷ número de dias.

P=R7P = \frac{R}{7}

De onde vem cada valor: RR = passo 3: 525 páginas · 77 = enunciado: 7 dias

P=5257=75 paˊginaspordiaP = \frac{525}{7} = \boxed{75\ \text{p}á\text{ginas} \text{por} \text{dia}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 630 por 7 (dá 90) em vez de 525 — é a pegadinha da alternativa E.

Resposta: 75 páginas por dia — alternativa D

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