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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
vu206395
Banca
VUNESP
Órgão
Pref SBC
Ano
2024
Cargo
Almo ( )
Um pequeno agricultor esperava colher 10 toneladas de soja, 6 toneladas de milho e 4 toneladas de feijão. Devido a uma estiagem, ele colheu 75% do esperado. O total, em toneladas, de perda nessa colheita foi de
  1. A5.
  2. B7,5.
  3. C10.
  4. D12,5.
  5. E16.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 5.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 5 toneladas — alternativa A.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com um todo, usando como referência 100. Dizer '75% do esperado' significa que, a cada 100 unidades que se esperava, ele colheu 75. Para transformar um percentual em número, divide-se por 100: 75% vira 0,75.

Para achar um percentual de um valor, multiplica-se o valor pela fração correspondente: x% de T = (x/100) × T. Se ele colheu 75%, então perdeu 100% − 75% = 25%. A perda é 25% do total esperado. Quanto maior o total esperado, maior a perda para o mesmo percentual.

Esta questão pede a perda, não o que foi colhido. O caminho é primeiro somar as três culturas para obter o total esperado e depois aplicar o percentual de perda sobre esse total.

O que a questão dá

  • soja esperada = 10 toneladas

  • milho esperado = 6 toneladas

  • feijão esperado = 4 toneladas

  • colheu 75% do esperado

O que queremos: o total de perda, em toneladas

Passo 1 — Somar as colheitas esperadas

A perda é calculada sobre o total esperado, então precisamos saber quanto ele esperava colher no total. Somar as três culturas dá esse total.

Por que esta fórmula: O total é a soma das partes: soja + milho + feijão.

T=10+6+4T = 10 + 6 + 4

De onde vem cada valor: 1010 = enunciado: soja esperada · 66 = enunciado: milho esperado · 44 = enunciado: feijão esperado

T=10+6+4=20 toneladasT = 10 + 6 + 4 = \boxed{20\ \text{toneladas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar uma das culturas, por exemplo, somar só soja e milho e obter 16.

Passo 2 — Calcular o percentual de perda

Ele colheu 75% do esperado, então o que não colheu é a perda. Como o total é 100%, a perda é 100% − 75% = 25%.

Por que esta fórmula: A perda é o complemento do que foi colhido em relação ao total.

Pperc=100%−75%P_{perc} = 100\% - 75\%

De onde vem cada valor: 100%100\% = definição: total esperado corresponde a 100% · 75%75\% = enunciado: colheu 75%

Pperc=100%−75%=25 %P_{perc} = 100\% - 75\% = \boxed{25\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 75% como perda, confundindo o que foi colhido com o que foi perdido.

Passo 3 — Aplicar o percentual de perda ao total

Agora que sabemos que a perda é 25% do total esperado, calculamos 25% de 20 toneladas. Para isso, transformamos 25% em fração decimal (0,25) e multiplicamos pelo total.

Por que esta fórmula: Para achar um percentual de um valor, multiplica-se o valor pela fração decimal correspondente.

Perda=0,25×TPerda = 0{,}25 \times T

De onde vem cada valor: 0,250{,}25 = passo 2: 25% em decimal · TT = passo 1: 20 toneladas

Perda=0,25×20=5 toneladasPerda = 0{,}25 \times 20 = \boxed{5\ \text{toneladas}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 75% de 20 e marcar 15, esquecendo que a questão pede a perda, não o colhido.

Resposta: 5 toneladas — alternativa A

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