GabaritoC — 12.
Gabarito: letra C — a conta chega a 12 voltas — alternativa C.
Medir tempo é comparar uma duração com uma unidade padrão. As unidades mais comuns são a hora, o minuto e o segundo, e elas se relacionam por fatores fixos: 1 hora tem 60 minutos, e 1 minuto tem 60 segundos. Quando uma duração é dada misturando unidades, como 17 minutos e 30 segundos, precisamos expressá-la numa única unidade para poder operar com ela.
A relação que governa é a conversão: para transformar horas em minutos multiplica-se por 60, e minutos em segundos multiplica-se por 60 novamente. Assim, 1 hora = 3600 segundos. O número de vezes que uma duração cabe em outra é obtido pela divisão: se o tempo total é T e cada volta dura t, o número de voltas é T ÷ t. Essa divisão só faz sentido se T e t estiverem na mesma unidade.
Esta questão cobra exatamente isso: converter o tempo total e o tempo de uma volta para a mesma unidade (segundos) e dividir um pelo outro. O resultado é o número de voltas completas.
tempo de uma volta = 17 min 30 s
período total = 3 h 30 min
O que queremos: o número de voltas completas que a roda gigante dá em 3 horas e meia
O tempo total está em horas e minutos, mas o tempo de uma volta está em minutos e segundos. Para comparar e dividir, precisamos que ambos estejam na mesma unidade. Vamos usar segundos, que é a menor unidade envolvida, para evitar decimais.
Por que esta fórmula: A conversão usa as relações fixas: 1 hora = 60 minutos e 1 minuto = 60 segundos. Primeiro transformamos as horas em minutos, depois somamos os minutos extras, e por fim convertemos tudo para segundos.
De onde vem cada valor: = enunciado: 3 horas · = fator de conversão: 1 hora = 60 minutos · = enunciado: 30 minutos (meia hora) · = fator de conversão: 1 minuto = 60 segundos
Esquecer de somar os 30 minutos antes de converter para segundos, resultando em 3 × 60 × 60 = 10.800 s, que é 1.800 s a menos.
Agora precisamos do tempo de uma volta na mesma unidade (segundos) para poder dividir o tempo total por ele. O tempo de uma volta é 17 minutos e 30 segundos.
Por que esta fórmula: Usamos a mesma conversão: 1 minuto = 60 segundos. Multiplicamos os minutos por 60 e somamos os segundos extras.
De onde vem cada valor: = enunciado: 17 minutos · = fator de conversão: 1 minuto = 60 segundos · = enunciado: 30 segundos
Esquecer de somar os 30 segundos, resultando em 1.020 s, o que daria 12,35 voltas e levaria a erro.
Com os dois tempos em segundos, podemos calcular quantas vezes a duração de uma volta cabe no período total. Essa divisão dá o número de voltas completas.
Por que esta fórmula: O número de voltas é a razão entre o tempo total e o tempo de uma volta. Como o enunciado pede voltas completas, consideramos apenas a parte inteira do resultado.
De onde vem cada valor: = passo 1: 12.600 s · = passo 2: 1.050 s
Inverter a divisão (dividir o tempo da volta pelo total), o que daria um número fracionário sem sentido.
Resposta: 12 voltas — alternativa C
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