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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
vu206428
Banca
VUNESP
Órgão
APS
Ano
2024
Cargo
GP ( )
Um comerciante fez uma promoção e diminuiu o preço de um produto em 15%. Sabendo que esse desconto foi de R$ 38,10, é correto afirmar que o preço promocional do produto é
  1. AR$ 208,20.
  2. BR$ 215,90.
  3. CR$ 224,80.
  4. DR$ 236,30.
  5. ER$ 241,10.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 215,90.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 215,90 — alternativa B.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma proporção: diz quantas partes de um total de 100 estamos considerando. Quando falamos em 15% de desconto, significa que de cada 100 reais do preço original, 15 reais são abatidos. O valor do desconto é, portanto, uma fração do preço original.

A relação central é: desconto = porcentagem × preço original. Se conhecemos o desconto e a porcentagem, podemos achar o preço original dividindo o desconto pela porcentagem em forma decimal (15% = 0,15). Depois, o preço promocional é o preço original menos o desconto, ou, de forma direta, 85% do preço original (100% − 15%).

Esta questão fornece o valor do desconto e pede o preço final. O caminho é primeiro descobrir o preço original e depois subtrair o desconto, ou calcular diretamente 85% do preço original.

O que a questão dá

  • desconto = 15%

  • valor do desconto = R$ 38,10

O que queremos: o preço promocional do produto (preço com o desconto aplicado)

Passo 1 — Descobrir o preço original

O desconto de 15% é uma parte do preço original, e temos o valor dessa parte (R$ 38,10). Para achar o todo, precisamos dividir a parte pela porcentagem correspondente, em forma decimal.

Por que esta fórmula: A fórmula vem da definição de porcentagem: desconto = (porcentagem/100) × preço original. Isolando o preço original, dividimos o desconto pela porcentagem decimal.

Poriginal=desconto0,15P_{original} = \frac{desconto}{0{,}15}

De onde vem cada valor: descontodesconto = enunciado: R$ 38,10 · 0,150{,}15 = definição: 15% em forma decimal (15 ÷ 100)

Poriginal=38,100,15P_{original} = \frac{38{,}10}{0{,}15}

PoriginalP_{original} = R$ 254,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar 15 em vez de 0,15 na divisão — isso daria R$ 2,54, um valor absurdo. Lembre-se: porcentagem em decimal é o número dividido por 100.

Passo 2 — Calcular o preço promocional

O preço promocional é o preço original menos o desconto. Já temos os dois valores, então basta subtrair.

Por que esta fórmula: O preço final é o preço inicial reduzido do abatimento. Essa é a definição de preço promocional.

Ppromocional=Poriginal−descontoP_{promocional} = P_{original} - desconto

De onde vem cada valor: PoriginalP_{original} = passo 1: R$ 254,00 · descontodesconto = enunciado: R$ 38,10

Ppromocional=254,00−38,10P_{promocional} = 254{,}00 - 38{,}10

PpromocionalP_{promocional} = R$ 215,90

NÃO CAIA NESSA!

Marcar a alternativa com o preço original (R$ 254,00) — a questão pede o preço com desconto, não o valor cheio.

Resposta: R$ 215,90 — alternativa B

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