Uma lata de tinta rende para pintura de 40 m2 de parede, com uma demão. Com determinada diluição de água, o rendimento da tinta aumenta em 5 m2. Paulo pretende pintar 217 m2 de parede, das quais 117 m2 são paredes externas, e as demais são paredes internas. Para as paredes externas, ele vai dar duas demãos de tinta diluída e, para as paredes internas, ele dará uma demão de tinta não diluída. De acordo com esse planejamento de serviço, ele comprou o menor número de latas de tinta que permite fazer o serviço por completo. Sendo assim, a quantidade máxima de tinta que deve sobrar do serviço se o planejamento de Paulo sair como previsto é de
A20% de uma lata.
B30% de uma lata.
C40% de uma lata.
D50% de uma lata.
E60% de uma lata.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 30% de uma lata.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra B — a quantidade máxima de tinta que sobra é 30% de uma lata. O cálculo exige separar as áreas externa e interna, aplicar os rendimentos corretos (diluída e não diluída) e considerar as demãos, para então determinar o número mínimo de latas e a sobra.
A ideia por trás
O problema envolve proporcionalidade direta entre a área pintada e a quantidade de tinta consumida, considerando o rendimento da lata (área coberta por lata). A pegadinha está em não confundir os rendimentos da tinta diluída (40 + 5 = 45 m²) e da não diluída (40 m²), e em multiplicar a área externa por 2 por causa das duas demãos.
Vamos organizar os dados:
Área total: 217 m²
Área externa: 117 m² (2 demãos de tinta diluída)
Área interna: 217 − 117 = 100 m² (1 demão de tinta não diluída)
Rendimento da tinta diluída: 40 + 5 = 45 m² por lata (por demão)
Rendimento da tinta não diluída: 40 m² por lata (por demão)
Passo 1 — Tinta necessária para as paredes externas:
Como são 2 demãos, a área efetiva a ser coberta é 117 × 2 = 234 m². Com rendimento de 45 m² por lata, o número de latas é:
Como não se pode comprar fração de lata, são necessárias 6 latas para as paredes externas.
Passo 2 — Tinta necessária para as paredes internas:
Área de 100 m² com rendimento de 40 m² por lata:
São necessárias 3 latas para as paredes internas.
Passo 3 — Total de latas compradas:
6 + 3 = 9 latas.
Passo 4 — Tinta efetivamente utilizada:
Externas: 5,2 latas
Internas: 2,5 latas
Total utilizado: 5,2 + 2,5 = 7,7 latas
Passo 5 — Sobra de tinta:
9 − 7,7 = 1,3 lata. Isso significa que sobra 1 lata inteira + 0,3 lata, ou seja, 30% de uma lata.
Distribuição de tinta por área — só Paredes Externas: 117 m²; só Paredes Internas: 100 m²; Paredes Externas∩Paredes Internas: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a sobra é de 20% de uma lata. Esse valor não corresponde ao cálculo: a sobra é de 0,3 lata, que equivale a 30%. O erro provável é considerar apenas a sobra fracionária de um dos grupos (por exemplo, 0,2 da externa) sem somar com a sobra da interna.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A sobra total é de 1,3 lata, ou seja, 1 lata inteira e mais 0,3 lata. A fração de lata que sobra além da lata inteira é 0,3 = 30% de uma lata. O cálculo correto considera as 9 latas compradas menos as 7,7 latas efetivamente usadas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a sobra é de 40% de uma lata. Esse valor seria a sobra se o total utilizado fosse 8,6 latas (9 − 8,6 = 0,4), o que não ocorre. O erro pode vir de arredondar 5,2 para 5 e 2,5 para 3, resultando em 8 latas usadas e sobra de 1 lata (100%), ou de calcular incorretamente a área externa com apenas uma demão.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a sobra é de 50% de uma lata. Esse valor seria a sobra se o total utilizado fosse 8,5 latas (9 − 8,5 = 0,5). O erro provável é considerar a área interna como 100 m² e o rendimento diluído de 45 m², resultando em 2,22 latas (arredondado para 3), e a externa como 117 m² com rendimento de 45 m², resultando em 2,6 latas (arredondado para 3), totalizando 6 latas e sobra de 3 latas — o que não bate com o enunciado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a sobra é de 60% de uma lata. Esse valor seria a sobra se o total utilizado fosse 8,4 latas (9 − 8,4 = 0,6). O erro pode vir de considerar a área externa com apenas uma demão (117 m²) e a interna com rendimento diluído (45 m²), resultando em 117/45 + 100/45 = 2,6 + 2,22 = 4,82 latas, arredondado para 5, e sobra de 4 latas — o que não corresponde.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os rendimentos da tinta diluída e não diluída, e a necessidade de dobrar a área externa por causa das duas demãos. O candidato apressado pode calcular 117 m² com rendimento de 40 m² (sem considerar a diluição) e 100 m² com rendimento de 45 m² (aplicando a diluição à área errada), obtendo um total de latas diferente e uma sobra incorreta. Fique atento: diluída = 45 m², não diluída = 40 m², e externas = 2 demãos.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de rendimento e sobra, calcule sempre a área efetiva (multiplicando pelas demãos) e use o rendimento correto para cada situação. Depois, arredonde para cima o número de latas de cada grupo separadamente e some para obter o total comprado. A sobra é a diferença entre o total comprado e o total utilizado (que pode ser fracionário).