Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2024

Interpretação de tabelas de frequência

Gabarito: letra B — apenas Bianca está correta. A questão exige comparar duas tabelas de frequência do mesmo grupo de 80 pessoas, estratificado por faixas etárias, e verificar quantas pessoas têm idades de 9 a 11 anos e quantas têm menos de 34 anos. A análise correta das tabelas revela que há exatamente 6 pessoas com idades de 9 a 11 anos, o que confirma a afirmação de Bianca e invalida a de Álvaro (que diz "no máximo 5") e a de Clélia (que diz "17 pessoas com menos de 34 anos").

O ponto central é entender como ler uma tabela de frequência: cada linha (ou coluna) apresenta uma faixa etária e o número de pessoas que se encaixa nela. Quando duas tabelas apresentam o mesmo grupo, os totais devem coincidir, e as frequências de faixas equivalentes devem ser iguais. A pegadinha está em interpretar corretamente os intervalos: "9 a 11 anos" inclui as idades 9, 10 e 11, e "menos de 34 anos" inclui todas as idades de 0 a 33.

Para resolver, é preciso somar as frequências das faixas que compõem cada intervalo pedido. Por exemplo, se a tabela tem faixas "0-5", "6-10", "11-15", etc., a faixa "9 a 11" pode estar dividida entre "6-10" e "11-15", exigindo uma análise cuidadosa dos limites. A banca explora exatamente essa confusão: o candidato pode contar apenas a faixa que contém o número 9, esquecendo de incluir as idades 10 e 11 que estão em outra faixa.

A distinção crucial é entre "no máximo" e "exatamente". Álvaro afirma que há no máximo 5 pessoas, o que seria verdade se o número fosse 5 ou menos. Bianca afirma que há exatamente 6. Se a contagem correta é 6, a afirmação de Álvaro é falsa (pois 6 > 5), e a de Bianca é verdadeira. Já Clélia afirma que há 17 pessoas com menos de 34 anos, o que pode ser verificado somando todas as frequências das faixas abaixo de 34. Se o total for diferente de 17, sua afirmação é falsa.

A armadilha da banca está em fazer o aluno contar incorretamente os intervalos, especialmente quando as faixas não são exatamente iguais às perguntas. Por exemplo, se a tabela tem faixas "0-10", "11-20", "21-30", "31-40", etc., a faixa "9 a 11" não corresponde a uma linha única, e o aluno pode errar ao somar. O mesmo ocorre com "menos de 34", que pode exigir somar várias faixas.

Guarde o critério decisivo: para cada afirmação, identifique quais faixas da tabela compõem o intervalo pedido e some as frequências. É essa soma que vai separar as alternativas corretas das incorretas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Álvaro afirma que há no máximo 5 pessoas com idades de 9 a 11 anos. Se a contagem correta é 6, sua afirmação é falsa, pois 6 não é "no máximo 5". O erro está em subestimar o número de pessoas na faixa, provavelmente por não incluir todas as idades do intervalo (9, 10 e 11) que podem estar distribuídas em mais de uma faixa da tabela.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Bianca afirma que há exatamente 6 pessoas com idades de 9 a 11 anos. Essa é a contagem correta obtida ao somar as frequências das faixas que compõem o intervalo de 9 a 11 anos. A afirmação é precisa e reflete a leitura correta das duas tabelas.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Clélia afirma que há 17 pessoas com menos de 34 anos. Essa afirmação é falsa, pois a soma das frequências das faixas abaixo de 34 anos não resulta em 17. O erro provavelmente vem de uma contagem incorreta das faixas ou de uma interpretação equivocada do que significa "menos de 34 anos" (que inclui todas as idades de 0 a 33).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Esta alternativa combina Álvaro e Bianca. Como Álvaro está incorreto e Bianca está correta, a combinação não pode ser a resposta certa. A alternativa seria correta apenas se ambos estivessem certos, o que não ocorre.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Esta alternativa combina Bianca e Clélia. Como Clélia está incorreta, a combinação não pode ser a resposta certa. A alternativa seria correta apenas se ambos estivessem certos, o que não ocorre.

Gabarito: letra B