Questão de Matemática — Interpretação de Gráficos e Tabelas — VUNESP 2024

Interpretação de gráfico de colunas e fração

Gabarito: letra A — a fração é $\dfrac{1}{5}$, pois o gráfico mostra 4 alunos com nota 8 e 20 alunos no total, e $\dfrac{4}{20}$ simplifica para $\dfrac{1}{5}$.

O gráfico de colunas (ou barras justapostas) é uma forma de representar dados agrupados por valor, onde a altura de cada coluna indica a frequência (quantidade de ocorrências) daquele valor. Nesta questão, o eixo horizontal mostra as notas (0 a 10) e o eixo vertical mostra o número de alunos que obtiveram cada nota. Para resolver, precisamos ler as alturas das colunas e somar todas as frequências para obter o total de alunos.

A razão entre duas grandezas é a comparação por divisão entre elas. Aqui, queremos a razão entre o número de alunos com nota 8 e o total de alunos. Se o gráfico mostra 4 alunos com nota 8 e o total de alunos é 20, a razão é $\dfrac{4}{20}$, que simplificada (dividindo numerador e denominador por 4) resulta em $\dfrac{1}{5}$.

A pegadinha desta questão está em não somar corretamente todas as colunas do gráfico para obter o total de alunos. Se o candidato contar apenas algumas colunas ou errar a leitura de uma altura, o total fica errado e a fração não simplifica para $\dfrac{1}{5}$. Outro erro comum é inverter a razão, colocando o total no numerador e os alunos com nota 8 no denominador.

Guarde o passo a passo: (1) leia a altura da coluna da nota 8; (2) some as alturas de todas as colunas para obter o total; (3) monte a fração e simplifique. É exatamente esse processo que separa a alternativa correta das demais.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A fração $\dfrac{1}{5}$ representa corretamente a razão entre os 4 alunos com nota 8 e o total de 20 alunos, pois $\dfrac{4}{20} = \dfrac{1}{5}$ após simplificar dividindo numerador e denominador por 4.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A fração $\dfrac{2}{5}$ seria obtida se houvesse 8 alunos com nota 8 em um total de 20, ou se o total fosse 10 alunos com 4 tendo nota 8. Nenhuma dessas situações corresponde aos dados do gráfico, que mostra 4 alunos com nota 8 e 20 no total.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A fração $\dfrac{1}{3}$ corresponderia a uma razão como 4 alunos com nota 8 em um total de 12, ou 5 em 15. Como o total de alunos é 20, essa fração não representa a razão pedida.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A fração $\dfrac{2}{9}$ seria obtida se houvesse 4 alunos com nota 8 em um total de 18, ou se a razão fosse outra combinação que simplificasse para $\dfrac{2}{9}$. Com o total de 20 alunos, essa fração não é a correta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A fração $\dfrac{3}{8}$ corresponderia a uma razão como 6 alunos com nota 8 em um total de 16, ou 9 em 24. Como o total de alunos é 20, essa fração não representa a razão pedida.

Gabarito: letra A