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Questão de Matemática — Regra de Três Simples — VUNESP 2024

MatemáticaRegra de Três Simples
Código
vu206459
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Piracicaba
Ano
2024
Cargo
Mer (Piracicaba)
Considerando que uma receita de torta de palmito rende 10 porções, indique a alternativa que apresenta, corretamente, quantas receitas deverão ser feitas para oferecer 1 porção para 30 pessoas.
  1. A2.
  2. B3.
  3. C5.
  4. D7.
  5. E10.
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GabaritoB — 3.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 3 receitas — alternativa B.

A ideia por trás

A regra de três simples é um método para descobrir um valor desconhecido quando duas grandezas variam juntas de forma proporcional. Aqui, as grandezas são o número de receitas e o número de porções: quanto mais receitas, mais porções — elas crescem na mesma proporção, por isso são chamadas de diretamente proporcionais.

Em grandezas diretamente proporcionais, a razão entre elas é constante: se 1 receita dá 10 porções, então 2 receitas dão 20, 3 dão 30, e assim por diante. Matematicamente, isso se escreve como uma proporção: (receitas)/(porções) = constante, ou seja, 1/10 = x/30. Para resolver, multiplicamos em cruz: 1 × 30 = 10 × x, e isolamos x.

Esta questão pede exatamente isso: descobrir quantas receitas produzem 30 porções, sabendo que cada receita produz 10. Basta montar a proporção e resolver.

O que a questão dá

  • 1 receita rende 10 porções

  • número de pessoas = 30

  • cada pessoa recebe 1 porção

O que queremos: quantas receitas são necessárias para obter 30 porções

Passo 1 — Calcular o total de porções necessárias

O enunciado diz '1 porção para 30 pessoas', ou seja, precisamos de 30 porções no total. Antes de relacionar com as receitas, é preciso deixar claro esse número, pois é ele que será usado na proporção.

30 porc\co~es\boxed{30\ \text{por}çõ\text{es}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir e achar que precisa de 30 receitas, uma para cada pessoa, esquecendo que cada receita rende 10 porções.

Passo 2 — Montar a proporção entre receitas e porções

Agora que sabemos que precisamos de 30 porções, relacionamos com a informação de que 1 receita produz 10 porções. Como as grandezas são diretamente proporcionais, montamos a igualdade de razões.

Por que esta fórmula: Em grandezas diretamente proporcionais, a razão entre os valores correspondentes é constante. Assim, a razão '1 receita / 10 porções' é igual à razão 'x receitas / 30 porções'.

110=x30\frac{1}{10} = \frac{x}{30}

De onde vem cada valor: 11 = enunciado: 1 receita rende 10 porções · 1010 = enunciado: 1 receita rende 10 porções · xx = definição: número de receitas que queremos descobrir · 3030 = passo 1: total de porções necessárias

110=x30\frac{1}{10} = \frac{x}{30}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a proporção, colocando 10/1 = x/30, o que levaria a um resultado errado.

Passo 3 — Resolver a proporção para achar x

Com a proporção montada, o próximo passo é isolar a incógnita x. Multiplicamos em cruz: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

Por que esta fórmula: Multiplicar em cruz é a forma prática de resolver uma proporção: 1 × 30 = 10 × x. Depois, dividimos ambos os lados por 10 para isolar x.

x=1×3010x = \frac{1 \times 30}{10}

De onde vem cada valor: 11 = enunciado: 1 receita · 3030 = passo 1: total de porções · 1010 = enunciado: porções por receita

x=3010=3 receitasx = \frac{30}{10} = \boxed{3\ \text{receitas}}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer 30 ÷ 10 = 3, mas depois arredondar para 2 por achar que 3 é demais — mas 2 receitas dariam apenas 20 porções, insuficientes.

Resposta: 3 receitas — alternativa B

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