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Questão de Matemática — Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais — VUNESP 2024

MatemáticaAdição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais
Código
vu206460
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Piracicaba
Ano
2024
Cargo
Prof (Piracicaba)
Certo dia, na rodoviária de uma cidade, chegaram 7 ônibus por hora, nas primeiras 12 horas do dia, cada um desses ônibus trazendo 26 adultos e 9 crianças. Nas outras 12 horas do dia, chegaram 11 ônibus a cada hora, cada ônibus trazendo 21 adultos e 11 crianças. Nesse dia, a diferença entre os números de adultos e de crianças que chegaram à rodoviária, de ônibus, foi
  1. A1 642.
  2. B1 948.
  3. C2 152.
  4. D2 748.
  5. E3 044.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 2 748.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 2748 — alternativa D.

A ideia por trás

Este problema usa três operações com números naturais: multiplicação para achar quantos passageiros de um tipo chegaram em um período, adição para juntar os totais dos dois períodos e subtração para comparar adultos com crianças. A ordem importa: primeiro se calcula cada grupo separado, depois se soma e só então se subtrai.

A multiplicação é uma soma repetida: se chegam 7 ônibus por hora durante 12 horas, são 7 × 12 = 84 ônibus no total. Cada ônibus traz 26 adultos, então o total de adultos nesse período é 84 × 26. A adição junta os totais dos dois períodos, e a subtração mede a diferença entre os dois grupos. Não há fórmula especial — é aritmética direta, mas cada passo precisa ser feito com atenção.

A questão cobra exatamente essa sequência: multiplicar para obter os totais de cada período, somar os totais de adultos e de crianças separadamente e, por fim, subtrair um do outro. O erro mais comum é misturar os períodos ou esquecer de multiplicar pelo número de horas.

O que a questão dá

  • primeiras 12 horas: 7 ônibus por hora, cada um com 26 adultos e 9 crianças

  • outras 12 horas: 11 ônibus por hora, cada um com 21 adultos e 11 crianças

O que queremos: a diferença entre o total de adultos e o total de crianças que chegaram de ônibus no dia

Passo 1 — Calcular quantos ônibus chegaram em cada período

Antes de contar passageiros, precisamos saber quantos ônibus passaram em cada metade do dia. Como a taxa é por hora, multiplicamos a taxa pelo número de horas.

Por que esta fórmula: A taxa é 'ônibus por hora', então o total de ônibus é a taxa vezes o tempo. Não há outra operação que faça sentido aqui.

oˆnibus1=7×12\text{ônibus}_{1} = 7 \times 12

De onde vem cada valor: 77 = enunciado: 7 ônibus por hora nas primeiras 12 horas · 1212 = enunciado: primeiras 12 horas

oˆnibus1=7×12=84 o^nibus\text{ônibus}_{1} = 7 \times 12 = \boxed{84\ ô\text{nibus}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pelas 12 horas e usar 7 como total de ônibus do período

Passo 2 — Calcular quantos ônibus chegaram no segundo período

O segundo período tem outra taxa, então precisa de outra conta. Sem esse total, não conseguimos contar os passageiros da tarde/noite.

Por que esta fórmula: Mesma lógica do passo 1: taxa por hora vezes o número de horas.

oˆnibus2=11×12\text{ônibus}_{2} = 11 \times 12

De onde vem cada valor: 1111 = enunciado: 11 ônibus por hora nas outras 12 horas · 1212 = enunciado: outras 12 horas

oˆnibus2=11×12=132 o^nibus\text{ônibus}_{2} = 11 \times 12 = \boxed{132\ ô\text{nibus}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 11 × 12 = 132, mas confundir com o primeiro período e usar 84 no lugar

Passo 3 — Contar os adultos do primeiro período

Agora que sabemos quantos ônibus vieram de manhã, multiplicamos pela quantidade de adultos por ônibus para achar o total de adultos desse período.

Por que esta fórmula: Cada ônibus traz 26 adultos, e há 84 ônibus, então é uma multiplicação direta.

adultos1=84×26\text{adultos}_{1} = 84 \times 26

De onde vem cada valor: 8484 = passo 1 · 2626 = enunciado: cada ônibus traz 26 adultos

adultos1=84×26=2184 adultos\text{adultos}_{1} = 84 \times 26 = \boxed{2184\ \text{adultos}}
NÃO CAIA NESSA!

Trocar 26 por 9 (crianças) e achar 756

Passo 4 — Contar as crianças do primeiro período

Mesmo raciocínio, agora com o número de crianças por ônibus. Precisamos desse total para depois comparar com os adultos.

Por que esta fórmula: Cada ônibus traz 9 crianças, e há 84 ônibus.

crianc¸as1=84×9\text{crianças}_{1} = 84 \times 9

De onde vem cada valor: 8484 = passo 1 · 99 = enunciado: cada ônibus traz 9 crianças

crianc¸as1=84×9=756 crianc\cas\text{crianças}_{1} = 84 \times 9 = \boxed{756\ \text{crian}ç\text{as}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 26 no lugar de 9 e achar 2184

Passo 5 — Contar os adultos do segundo período

Agora o segundo período: multiplicamos o número de ônibus da tarde/noite pela quantidade de adultos por ônibus.

Por que esta fórmula: Cada ônibus traz 21 adultos, e há 132 ônibus.

adultos2=132×21\text{adultos}_{2} = 132 \times 21

De onde vem cada valor: 132132 = passo 2 · 2121 = enunciado: cada ônibus traz 21 adultos

adultos2=132×21=2772 adultos\text{adultos}_{2} = 132 \times 21 = \boxed{2772\ \text{adultos}}
NÃO CAIA NESSA!

Trocar 21 por 11 (crianças) e achar 1452

Passo 6 — Contar as crianças do segundo período

Falta o último grupo: as crianças da tarde/noite. Com isso temos todos os totais parciais.

Por que esta fórmula: Cada ônibus traz 11 crianças, e há 132 ônibus.

crianc¸as2=132×11\text{crianças}_{2} = 132 \times 11

De onde vem cada valor: 132132 = passo 2 · 1111 = enunciado: cada ônibus traz 11 crianças

crianc¸as2=132×11=1452 crianc\cas\text{crianças}_{2} = 132 \times 11 = \boxed{1452\ \text{crian}ç\text{as}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 21 no lugar de 11 e achar 2772

Passo 7 — Somar os adultos dos dois períodos

O problema pede a diferença entre o total de adultos e o total de crianças do dia inteiro. Por isso precisamos juntar os adultos da manhã com os da tarde/noite.

Por que esta fórmula: Adição simples de dois totais parciais.

adultostotal=2184+2772\text{adultos}_{total} = 2184 + 2772

De onde vem cada valor: 21842184 = passo 3 · 27722772 = passo 5

adultostotal=2184+2772=4956 adultos\text{adultos}_{total} = 2184 + 2772 = \boxed{4956\ \text{adultos}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 2184 + 2772 = 4956, mas errar na soma e obter 4956 (confira a conta)

Passo 8 — Somar as crianças dos dois períodos

Mesma ideia para as crianças: juntar os totais dos dois períodos.

Por que esta fórmula: Adição simples.

crianc¸astotal=756+1452\text{crianças}_{total} = 756 + 1452

De onde vem cada valor: 756756 = passo 4 · 14521452 = passo 6

crianc¸astotal=756+1452=2208 crianc\cas\text{crianças}_{total} = 756 + 1452 = \boxed{2208\ \text{crian}ç\text{as}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 756 + 1452 = 2208, mas errar na soma e obter 2208 (confira a conta)

Passo 9 — Subtrair o total de crianças do total de adultos

A pergunta é 'a diferença entre os números de adultos e de crianças', ou seja, quantos adultos a mais chegaram. Subtraímos o menor do maior.

Por que esta fórmula: Diferença é subtração: total de adultos menos total de crianças.

diferenc¸a=4956−2208\text{diferença} = 4956 - 2208

De onde vem cada valor: 49564956 = passo 7 · 22082208 = passo 8

diferenc¸a=4956−2208=2748 pessoas\text{diferença} = 4956 - 2208 = \boxed{2748\ \text{pessoas}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (2208 - 4956) e obter número negativo, ou errar na subtração

Resposta: 2748 — alternativa D

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